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高中数学
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某景区对2018年1-5月的游客量
x
与利润
y
的统计数据如下表:
(Ⅰ)根据所给统计数据,求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)据估计
月份将有
万游客光临,请你判断景区上半年的总利润能否突破
万元?
(参考数据:
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-29 03:57:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据,且做了一定的数据处理(如下表),做出了散点图(如下图).
1.47
20.6
0.78
2.35
0.81
-19.3
16.2
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作烧水时间
关于开关旋转角
的回归方程
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)若旋转角
与单位时间内煤气输出量
成正比,那么
为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题2
某商场经营某种商品,在某周内获纯利
(元)与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表:
(I)画出散点图;
(II)求纯利
与每天销售件数
之间的回归直线方程;
(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?
附注:
,
,
,
,
,
.
同类题3
在试验中得到变量
y
与
x
的数据如下表:
x
0
.
066 7
0
.
038 8
0
.
033 3
0
.
027 3
0
.
022 5
y
39
.
4
42
.
9
41
.
0
43
.
1
49
.
2
由经验知
y
与
之间具有线性相关关系,试求
y
与
x
之间的回归方程,当
x
0
=
0
.
038时,预测
y
0
的值
.
同类题4
设关于某产品的明星代言费
(百万元)和其销售额
(百万元),有如下表的统计表格:
表中
(1)在给出的坐标系
中,作出销售额
关于广告费
的回归方程的散点图,根据散点图指出:
哪一个适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程(不需要说明理由);并求
关于
的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益
(百万元)与
,
有如下关系:
,用(1)中的结果估计当
取何值时,纯收益
取最大值?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
同类题5
已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分)
.
学生编号
成绩
1
2
3
4
5
总成绩
/x
482
383
421
364
362
数学成绩
/y
78
65
71
64
61
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程
.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程