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随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价
:(单位：元/月）和购买人数
(单位：万人）的关系如表:
（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：
，
，
.
参考公式：
，
，
.
:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表: （1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合
与的关系？并指出是正相关还是负相关；（2）①求出
关于的回归方程；②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：
，，.参考公式：
，， .电容器充电后，电压达到100 V，然后开始放电，由经验知道，此后电压U随时间t变化的规律用公式U＝Aebt(b<0)表示，现测得时间t(s)时的电压U(V)如下表：
| t(s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| U(V) | 100 | 75 | 55 | 40 | 30 | 20 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
试求：电压U对时间t的回归方程．(提示：对公式两边取自然对数，把问题转化为线性回归分析问题)
某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：
(1)求y关于x的回归直线方程．
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？
| x/元 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
| y/件 | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
(1)求y关于x的回归直线方程．
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？
某个体服装店经营某种服装，该服装店每天所获利润y(元)与每天售出这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 74 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求利润y与每天售出件数x之间的回归方程 (回归直线的斜率用分数表示)．
(2)若该服装店某天销售服装13件，估计可获利润多少元？
2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日的30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级，其中，中度污染(四级)指数为151～200；重度污染(五级)指数为201～300；严重污染(六级)指数大于300.下面表1是某观测点记录的4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(千米)的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数的统计结果．
表1
AQI指数M | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气可见度y/千米 | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
表2
AQI指数 | [0，200] | (200，400] | (400，600] | (600，800] | (800，1000] |
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(1)设变量x＝
，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据表2估计这30天AQI指数的平均值．
为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 入学成绩x(分) | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
| 高一期末 成绩y(分) | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)求相关系数r；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．
已知一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其样本点的中心为(2，3)，若其回归直线方程的斜率估计值为－1.2，则该回归直线方程为( )
A． ＝1.2x＋2 |
| B．＝1.2x＋3 |
| C．＝－1.2x＋5.4 |
| D．＝－1.2x＋0.6 |
在某次试验中，两个试验数据x，y的统计结果如下面的表格1所示．
表格1
(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式
求下列问题．
①求出y关于x的回归直线方程
中的
.
②估计当x＝10时，
的值是多少？
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
表格1
(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式
求下列问题．①求出y关于x的回归直线方程
中的.②估计当x＝10时，
的值是多少？表格2
序号 | x | y | x2 | xy |
1 | 1 | 2 | 1 | 2 |
2 | 2 | 3 | 4 | 6 |
3 | 3 | 4 | 9 | 12 |
4 | 4 | 4 | 16 | 16 |
5 | 5 | 5 | 25 | 25 |
∑ |
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程求回归直线方程
.
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
| 单价x(元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量y(件) | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程求回归直线方程
.(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)