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高中数学
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为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩,如下表:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
入学成绩x(分)
63
67
45
88
81
71
52
99
58
76
高一期末
成绩y(分)
65
78
52
82
92
89
73
98
56
75
(1)求相关系数r;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分,试估计他高一期末的数学成绩.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-06 02:59:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着我国经济的快速发展,民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国,尤其是大中型城市,机动车已成为城市空气污染的重要.因此,合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年,根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据,该市机动车保有量数据如表所示.
年份
2012
2013
2014
2015
2016
年份代码
1
2
3
4
5
机动车保有量
(万辆)
169
181
196
215
230
(1)在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图;
(2)建立机动车保有量
关于年份代码
的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017年该市机动车保有量.
附注:回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题2
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
x
=40元/kg时,日需求量
y
的预测值为多少?
参考公式:线性回归方程
,其中
=
,
.
同类题3
一机器可以按各种不同速度运转,其生产的产品有一些会有缺点,每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化,下表为其试验数据:
速度(
转/秒)
每小时生产有缺点的产品数(
个)
其中:
,
,
,
.
(1)画出散点图;
(2)求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程;(系数
、
用分数表示)
(3)若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过
件,那么机器的速度每秒不超过多少转?
(参考公式:
)
同类题4
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
价格
(元)
9
9.5
10
10.5
11
销售量
(杯)
11
10
8
6
5
通过分析,发现销售量
对奶茶的价格
具有线性相关关系.
(1)求销售量
对奶茶的价格
的回归直线方程;
(2)若将出售价定为5元,请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注:回归直线方程
中:
,
;
,
.
同类题5
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知,
对
成线性相关关系,试求:
(1).请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2).估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
(参考公式:
,
,参考数据:
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程