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高中数学
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为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩,如下表:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
入学成绩x(分)
63
67
45
88
81
71
52
99
58
76
高一期末
成绩y(分)
65
78
52
82
92
89
73
98
56
75
(1)求相关系数r;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分,试估计他高一期末的数学成绩.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-06 02:59:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计资料:
1
2
3
4
5
5
6
7
8
10
由资料可知
对
呈线性相关关系,且线性回归方程为
,请估计使用年限为20年时,维修费用约为( )
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2
同类题2
某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下表所示:
零件的个数
个
2
3
4
5
加工的时间
3
4
经统计发现零件个数
与加工时间
具有线性相关关系.
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间.
利用公式:
,
同类题3
有人收集了某10年中某城市居民年收入(即该城市所有居民在一年内收入的总和)与某种商品的销售额的相关数据:
且已知
= 380.0
(1)求第10年的年收入
x
10
;
(2)收入
x
与该种商品的销售额
y
之间满足线性回归方程
.
(
i
)10年的销售额
y
10
;
(
ii
)居民收入达到40.0亿元,估计这种商品的销售额是多少?(精确到0.01)
附加:(1)回归方程
中,
,
.
(2)
,
,
同类题4
某餐馆将推出一种新品特色菜,为更精准确定最终售价,这种菜按以下单价各试吃1天,得到如下数据:
(1)求销量
关于
的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:
,
)
同类题5
近几年,京津冀等地数城市指数“爆表”,尤其2015年污染最重.为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期七
车流量
(万辆)
1
2
3
4
5
6
7
的浓度
(微克/立方米)
28
30
35
41
49
56
62
(1)由散点图知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)(ⅰ)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为8万辆时
的浓度;
(ⅱ)规定:当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为优;当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为良.为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数.)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程