题库 高中数学
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某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）
（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）
（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于
的有年，
求的分布数列和数学期望.
参考公式：
.
| 年份 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | | | | |  |  |  |  | |  |
（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出
与之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于
的有年， 求
的分布数列和数学期望.参考公式：
.答案(点此获取答案解析）
之间的几组数据如下表所示：
关于
的线性回归方程
，并估计当
时，
右下方的点的个数为
，求
，
.
年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值（满分
分）进行了统计，制成如图所示的散点图：
关于
的回归方程
；
年和
年“运动参与”评分值.
，其回归直线
.
（单位：千元）与月收入
（单位：千元）之间具有线性相关关系．某银行随机抽取5个家庭，获得第
（
1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料，经计算得
，
，
，
．
；
，
，其中
，
为样本平均值．