某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）年份人数（_刷题宝

题干

某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）

年份
人数

（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出

与

之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）
（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于

的有

年，
求

的分布数列和数学期望.
参考公式：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-16 05:16:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为了解某地区某种农产品的年产量

（单位：吨）对价格

（单位：千元/吨）和利润

的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

	1	2	3	4	5
	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

具有线性相关关系.
（Ⅰ）求

的线性回归方程

；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润

取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式：

同类题2

某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取

名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表

.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.

停车距离（米）
频数

表

平均每毫升血液酒精含量毫克
平均停车距离米

表

（1）根据最小二乘法，由表

的数据计算

的回归方程

；
（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”

大于无酒状态下（表

）的停车距离平均数的

倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
附：回归方程

同类题3

下表是某工厂6～9月份电量(单位：万度)的一组数据：

月份x	6	7	8	9
用电量y	6	5	3	2

由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

同类题4

气象部门为了了解某山高

(百米）与气温

（℃）之间的关系，随机统计了

次山高与相应的气温，并制作了对照表．

气温（℃）
山高（百米）

由表中数据，得到线性回归方程

）．由此估计山高为

（百米）处气温的度数为

同类题5

某种产品的广告费用支出

(百万)与销售额

(百万)之间有如下的对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入

相关知识点