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高中数学
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一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高(单位:cm),所得数据如下表:
年龄
(岁)
6
7
8
9
身高
(cm)
118
126
136
144
由散点图可知,身高
与年龄
之间的线性回归方程为
,预测该孩子10岁时的身高为
A.154
B.153
C.152
D.151
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-07-26 06:27:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数
为方便计算,2008年编号为1,2009年编号为2,
,2017年编号为10,以此类推
数据如下:
年份编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
3
5
8
11
13
14
17
22
30
31
Ⅰ
根据前5年的数据,利用最小二乘法求出
y
关于
x
的回归方程
,并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值;
Ⅱ
根据
Ⅰ
所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数.
其中
,
同类题2
某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合
与
的关系(不必说明理由);
(3)建立
关于
的回归方程,预测第5年的销售量.
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题3
某单位为了了解用电量
y
度与气温
x
℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温/℃
18
13
10
-1
用电量/度
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程
中,
≈-2,预测当气温为-4℃时,用电量为多少.
同类题4
某商品要了解年广告费
(单位:万元)对年销售额
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年销售额
数据作了初步整理,得到下面的表格:
用广告费作解释变量,年销售额作预报变量,若认为
适宜作为年销售额
关于年广告费
的回归方程类型,则
(1)根据表中数据,建立
关于
的回归方程;
(2)已知商品的年利润
与
的关系式为
.根据(1)的结果,年广告费
约为何值时(小数点后保留两位),年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程