某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且做了一定的数据处理（如下表），做出了_刷题宝

题干

某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数

与烧开一壶水所用时间

的一组数据，且做了一定的数据处理（如下表），做出了散点图（如下图）.


1.47	20.6	0.78	2.35	0.81	-19.3	16.2

（1）根据散点图判断，

与

哪一个更适宜作烧水时间

关于开关旋转角

的回归方程
类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立

关于

的回归方程；
（3）若旋转角

与单位时间内煤气输出量

成正比，那么

为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-31 07:05:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在某次试验中,有两个试验数据

，统计的结果如下面的表格1.
（1）在给出的坐标系中画出

的散点图; 并判断正负相关；
（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出

的回归直线方程

，并估计当

的值是多少？（公式：

	1	2	3	4	5
	2	3	4	4	5

序号
1	1	2
2	2	3
3	3	4
4	4	4
5	5	5

同类题2

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y （千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，

得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程

同类题3

某电脑公司的三名产品推销员的工作年限与年推销金额数据如下表:

推销员编号	1	2	3
工作年限x/年	3	5	10
年推销金额y/万元	2	3	4

由表中数据算出线性回归直线方程

,若该电脑公司的第四名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为_____万元.

同类题4

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，

为样本平均值，线性回归方程也可写为

同类题5

某种产品的广告费支出

（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	3	5	6
	30	40	50	60

（1）求线性回归方程；
（2）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？
（参考公式：

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