- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表：
（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程
x+
；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：
，
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量x（万件） | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
| 利润y（万元） | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程
x+；（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：
，某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程
，其中
＝
，
.
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程
，其中＝，.某产品在某零售摊位的零售价
（单位：元）与每天的销售量
（单位：个）的统计资料如下表所示，
由表可得回归直线方程
中的
，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）
（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示，由表可得回归直线方程
中的，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）| A．26个 | B．27个 | C．28个 | D．29个 |
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系，随机统计了某
天的用电量与当天气温.
由表中数据得回归直线方程
中
，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____.
度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温.| 气温（℃） | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 用电量（度） | 22 | 26 | 34 | 38 |
由表中数据得回归直线方程
中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____.柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为
的雾霾天数．
| x | 4 | 5 | 7 | 8 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为
的雾霾天数．某数学小组从医院和气象局获得2018年1月至6月份每月20的昼夜温差（
℃，
）和患感冒人数（
/人）的数据，画出如图的折线图.
（1）建立关于的回归方程（精确到0.01），预测2019年1月至6月份昼夜温差为41时患感冒的人数（精确到整数）；
（2）求与的相关系数，并说明与的相关性的强弱（若
，则认为与具有较强的相关性）.
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：
相关系数
回归直线方程
，
，
.
℃，）和患感冒人数（/人）的数据，画出如图的折线图.（1）建立
关于的回归方程（精确到0.01），预测2019年1月至6月份昼夜温差为41时患感冒的人数（精确到整数）；（2）求
与的相关系数，并说明与的相关性的强弱（若，则认为与具有较强的相关性）.参考数据：
，，，.参考公式：
相关系数
回归直线方程
，，.某校
位同学的数学与英语成绩如下表所示：
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下：
（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩为
.考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归方程
，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.
附：位同学的两科成绩的参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
位同学的数学与英语成绩如下表所示：| 学号 |  |  |  |  |  |  | | |  |  |
| 数学成绩 |  |  |  |  |  |  |  |  | |  |
| 英语成绩 | | |  | |  | |  | |  | |
| 学号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 数学成绩 | |  | | | | | | |  |  |
| 英语成绩 |  |  | | | | | | |  | |
将这
位同学的两科成绩绘制成散点图如下：（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩
与英语成绩的线性回归方程，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.附：
位同学的两科成绩的参考数据：，.参考公式：
，.某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价
和月销售量
之间的一组数据，如下表所示：
(I)根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；
(II)生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励. 现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销售量不低于10万件的概率.
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
. 参考数据：
．
和月销售量之间的一组数据，如下表所示：| 销售单价（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 月销售量（万件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(I)根据统计数据，求出
关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；(II)生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励. 现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销售量不低于10万件的概率.
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为. 参考数据：．
，
的几组对应数据如表：
中的
，那么
________.