为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．

（1）从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件M“两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；
（2）由表中数据，利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程．
参考公式：，；回归直线：．

某团购网站为拓展业务，与某品牌新产品签订代销合同，以拟定的价格进行试销，试销半年后，营销部门得到一组1～9月份的销售量与利润的统计数据如表：

附：，，.
（1）根据1～7月份的统计数据，求出关于的回归直线方程.
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问由（1）所得回归直线方程是否理想？

某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间/分	10	11	12	13	14	15
等候人数y/人	23	25	26	29	28	31

 
调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

 
由表中数据，求得线性回归方程，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为___分钟．

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额)，如表1

为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，得到表2：

（1）求：关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程，其中，．

某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：

反馈点数	1	2	3	4	5
销量（百件）/天	0. 5	0. 6	1	1. 4	1. 7

 
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（百件）与返还点数之间的相关关系. 请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品每天销量；
（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整. 已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

返还点数预期值区间（百分比）
频数	20	60	60	30	20	10

 
（ⅰ）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0. 1）；
（ⅱ）将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查，设抽出的2人中，至少有一个人是“欲望膨胀型”消费者的概率是多少？
参考公式及数据：①，；②.

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表所示:

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(h)	2.5	3	4	4.5

 
可能用到的计算结果：,,.
线性回归方程中
（1）求出y关于x的线性回归方程;
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？