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下表为
年至
年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码
年份
．
（1）已知
与
具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测
年该百货零售企业的线下销售额；
（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了
位男顾客、
位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有
人、女顾客有
人，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？
参考公式及数据：
．
年至年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码年份．| 年份代码 |  |  |  |  |
| 线下销售额 |  |  |  |  |
（1）已知
与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测年该百货零售企业的线下销售额；（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了
位男顾客、位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？参考公式及数据：
． |  |  |  | |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节目组织
名营养专家和名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：
（1）求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．
（2）你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．
（3）节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位：
）与其营养成分保留百分比
的有关数据：
在答题卡上画出散点图，求关于
的线性回归方程（系数精确到
），并说明回归方程中斜率
的含义．
附注：参考数据：
，
.
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
名营养专家和名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：| 第一小组 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 第二小组 |  |  | |  |  | |  |  |
（1）求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．
（2）你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．
（3）节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位：
）与其营养成分保留百分比的有关数据：| 食材的加热时间（单位：） |  |  |  |  |  |  |
| 营养成分保留百分比 |  |  |  |  | | |
在答题卡上画出散点图，求
关于的线性回归方程（系数精确到），并说明回归方程中斜率的含义．附注：参考数据：
，.参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．近年来，某市为响应国家号召，大力推行全民健身运动，加强对市内各公共体育运动设施的维护，几年来，经统计，运动设施的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。
（1）求出y关于x的回归直线方程少
（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过100万元？
参考公式：对于一组数据（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
（1）求出y关于x的回归直线方程少
（2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过100万元？
参考公式：对于一组数据（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐.下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表:
(1)根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的性回归方程；
(2)假设2019年该省一本线为
分，利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.
参考公式:
，
| 年份 |  |  |  |  |  |
| 年份代码 |  |  |  |  |  |
| 省一本线 |  |  |  | |  |
| 录取平均分 |  |  |  |  |  |
| 录取平均分与省一本线分差 |  |  |  |  |  |
(1)根据上表数据可知，
与之间存在线性相关关系，求关于的性回归方程；(2)假设2019年该省一本线为
分，利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.参考公式:
，为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
参考公式：方差公式：
，其中
为样本平均数.
，
。
、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．参考公式：方差公式：
，其中为样本平均数.，。《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：
，
.
（其中n＝a+b+c+d）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程
；（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：
| | 不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 |
| 驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
| 驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：
，.（其中n＝a+b+c+d）| P（K2≥k） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到下表数据：
且
，
，
（1）已知
与
具有线性相关关系，求出关于回归直线方程；
（2）解释回归直线方程中
的含义并预测当单价为
元时其销量为多少？
| 单价（元） |  |  |  |  |  |
| 销量（件） |  |  |  |  |  |
且
，，（1）已知
与具有线性相关关系，求出关于回归直线方程；（2）解释回归直线方程中
的含义并预测当单价为元时其销量为多少？假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料
(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程
的回归系数
，
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程
的回归系数，(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据．
由表中数据求得线性回归方程
，则
元时预测销量为（）
| 单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销量(件) | 91 | 84 | 83 | 80 | 75 | 67 |
由表中数据求得线性回归方程
，则元时预测销量为（）| A．45件 | B．46件 | C．49件 | D．50件 |