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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到下表数据:
单价
(元)
销量
(件)
且
,
,
(1)已知
与
具有线性相关关系,求出
关于
回归直线方程;
(2)解释回归直线方程中
的含义并预测当单价为
元时其销量为多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-25 04:13:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现有某高新技术企业年研发费用投入
(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:
年研发费用
(百万元)
年利润
(百万元)
数据表明
与
之间有较强的线性关系.
(1)求
对
的回归直线方程;
(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
参考数据:回归直线的系数
.
同类题2
某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:
,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
同类题3
国家大力提倡科技创新,某工厂为提升甲产品的市场竞争力,对生产技术进行创新改造,使甲产品的生产节能降耗.以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对照数据.
(吨)
(吨)
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(
,
)
(2)已知该厂技术改造前生产
吨甲产品的生产能耗为
吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产
吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?
同类题4
某游艇制造厂研发了一种新游艇,今年前5个月的产量如下:
(1)设
关于
的回归直线方程为
现根据表中数据已经正确计算出了
的值为
,试求
的值,并估计该厂
月份的产量;(计算结果精确到
)
(Ⅱ)质检部门发现该厂
月份生产的游艇都存在质量问题,要求厂家召回;现有一旅游公司曾向该厂购买了今年前两个月生产的游艇
艘,求该旅游公司有游艇被召回的概率.
同类题5
在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:
所挂重量(
)(
x
)
1
2
3
5
7
9
弹簧长度(
)(
y
)
11
12
12
13
14
16
(1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;
(2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(3)根据回归方程,求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
注:本题中的计算结果保留小数点后两位.
(参考公式:
,
)
(参考数据:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程