- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
进入春天，大气流动性变好，空气质量随之提高，自然风光越来越美，自驾游乡村游也就越来越热．某旅游景区试图探究车流量与景区接待能力的相关性，确保服务质量和游客安全，以便于确定是否对进入景区车辆实施限行．为此，该景区采集到过去一周内某时段车流量与接待能力指数的数据如表：
（I）根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为该线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
附参考公式及参考数据：线性回归方程
，其中
；
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| 车流量（x千辆） | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
| 接待能力指数y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
（I）根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为该线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
附参考公式及参考数据：线性回归方程
，其中；
，
之间具有线性相关关系，测得
的一组数据为
，
，
，
，若其回归直线方程为
，则
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式:
，
）
参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差 x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数 y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程
；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式:
，）参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式．某线路公交车准备用20天时间开展推广活动，他们组织有关工作人员，对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图．
由统计图表可知，可用函数y＝a•bx拟合y与x的关系
（1）求y关于x的回归方程；
（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次．
附：①参考数据
表中vi＝lgyi，
lgyi
②参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β
，α
．
由统计图表可知，可用函数y＝a•bx拟合y与x的关系
（1）求y关于x的回归方程；
（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次．
附：①参考数据
 |  |  |  xi2 | xiyi | xivi |
| 4 | 360 | 2.30 | 140 | 14710 | 71.40 |
表中vi＝lgyi，
lgyi②参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β
，α．我国是枇把生产大国，在对枇杷的长期栽培和选育中，形成了众多的品种．成熟的枇杷味道甜美，营养颇丰，而且中医认为枇杷有润肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜爱．某果农调查了枇杷上市时间与卖出数量的关系，统计如表所示：
结合散点图可知，
线性相关．
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程
＝
（其中
，用假分数表示）；
（Ⅱ）计算相关系数
，并说明（I）中线性回归模型的拟合效果．
参考数据：
；
参考公式：回归直线方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
；相关系数
结合散点图可知，
线性相关．（Ⅰ）求
关于的线性回归方程＝（其中，用假分数表示）；（Ⅱ）计算相关系数
，并说明（I）中线性回归模型的拟合效果．参考数据：
；参考公式：回归直线方程
＝中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；相关系数某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了
组数据作为研究对象，如下表所示（
（吨）为该商品进货量，
（天）为销售天数）：
（Ⅰ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）在该商品进货量（吨）不超过
（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量（吨）恰有一个值不超过
（吨）的概率.
参考公式和数据：
，
.
，
.
组数据作为研究对象，如下表所示（（吨）为该商品进货量，（天）为销售天数）： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（Ⅱ）在该商品进货量
（吨）不超过（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量（吨）恰有一个值不超过（吨）的概率.参考公式和数据：
，.，.
之间的相关数据统计如表所示：
，则可以判断（ ）
已知某产品连续4个月的广告费用
（千元）与销售额
（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①广告费用
和销售额
之间具有较强的线性相关关系；
②
；
③回归直线方程
中的
＝0.8（用最小二乘法求得）；
那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（ ）
（千元）与销售额（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①广告费用
和销售额之间具有较强的线性相关关系；②
；③回归直线方程
中的＝0.8（用最小二乘法求得）；那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（ ）
| A．4.5万元 | B．4.9万元 | C．6.3万元 | D．6.5万元 |
某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）
| 考试次数x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 所减分数y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）
| A．y=0.7x+5.25 | B．y=﹣0.6x+5.25 | C．y=﹣0.7x+6.25 | D．y=﹣0.7x+5.25 |
与
之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为 ( )
