- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：
调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
，
（1）若选取的是前4组数据，求关于的线性回归方程
；
（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：
（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？
与乘客等候人数之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：| 间隔时间（分钟） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 等候人数（人） | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 | 33 |
调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：，（1）若选取的是前4组数据，求
关于的线性回归方程；（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：
（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？
有人收集了春节期间平均气温
与某取暖商品销售额
的有关数据，如下表所示.
（1）根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程
;
（2）预测平均气温为
时，该商品的销售额为多少万元．
.
与某取暖商品销售额的有关数据，如下表所示.平均气温 |  |  |  |  |
| 销售额/万元 |  |  |  |  |
（1）根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程
;（2）预测平均气温为
时，该商品的销售额为多少万元．.某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到的数据如下表所示．由表中数据求得关于的回归方程为
，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ）
和进行统计分析时，得到的数据如下表所示．由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ） | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 1 | 2 | 2.9 | 5 | 6.1 |
A． | B． | C． | D．无法确定 |
某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到表2：
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，
其中
, 
.
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到表2：| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
， 其中
, .为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，计算得：
，
，
，
，
.
（1）求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.
个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得：，，，，.（1）求家庭的月储蓄
对月收入的线性回归方程；（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变量
与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.
某部门为了了解用电量
（单位：度）与气温
（单位：
）之间的关系，随机统计了某3天的用电量与当天气温如表所示.由表中数据得回归直线方程
，则
（ ）
（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某3天的用电量与当天气温如表所示.由表中数据得回归直线方程，则（ ）| 摄氏温度（） | 4 | 6 | 11 |
| 用电量度数 | 10 | 7 | 4 |
| A．12.6 | B．13.2 | C．11.8 | D．12.8 |
，
之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据
得到的回归方程为
，且
，
，则
（ ）
的四组数值分别是
，
，
，
，则
与
之间的回归直线方程是（ ）
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：
（1）若广告费与销售额具有相关关系，求回归直线方程；
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）若广告费与销售额具有相关关系，求回归直线方程；
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请求出x,y的平均值
(2)请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
(参考数值：
)
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请求出x,y的平均值
(2)请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；(参考数值：
)参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式：