某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表：

广告费用（万元）
销售利润（万元）

 
由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）

某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

月份	5	6	7	8	9	10	11	12
研发费用x（百万元）	2	3	6	10	21	13	15	18
产品销量与（万台）	1	1	2	2.5	6	3.5	3.5	4.5

 
（1)根据数据可知y与x之间存在线性相关关系
(ⅰ)求出y关于x的线性回归方程(系数精确到0.001);
(ⅱ)若2018年6月份研发投人为25百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；
（2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以z(单位:万台)表示日销量,,则每位员工每日奖励200元；,则每位员工每日奖励300元；,则每位员工每日奖励400元现已知该公司9月份日销量z（万台）服从正态分布,请你计算每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额总数大约多少元.
参考数据: ，.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.若随机变量X服从正态分布,则，.

使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

(1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；

(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开
展抽奖活动？
(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成，则对全体员工进行奖励，在(Ⅱ)的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.
参考数据: ，，，.
参考公式：，，.

某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

 
附：
（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）

某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）	2	3	4	5
销售额（万元）	25	37	44	54

 
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（  ）

A．61.5万元

B．62.5万元

C．63.5万元

D．65.0万元

某研究机构对高一学生的记忆力和判断力进行了统计分析，得出如下数据：
 
（1）画出上表数据的散点图；

（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为的同学的判断力.

某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）.无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.

停车距离d（米）
频数	26	40	24	8	2

 

表1

平均每毫升血液酒精含量x毫克
平均停车距离y米

 

表2

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值例如区间的中点值为1.5)作为代表；
（1）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程；
（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下（表1）的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
回归方程中..

某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线 ：和相关系数．现给出以下3个结论：
①；②直线恰过点；③．
其中正确结论的序号是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

 
（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；
（参考公式：，；参考数据：）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x²－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？

《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

 
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程并预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（Ⅱ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

	不礼让斑马线	礼让斑马线	合计
驾龄不超过1年	22	8	30
驾龄1年以上	8	12	20
合计	30	20	50

 
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：，，
（其中）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828