刷题首页
题库
高中数学
题干
为了研究某班学生的脚长
(单位厘米)和身高
(单位厘米)的关系,从该班随机抽取
名学生,根据测量数据的散点图可以看出
与
之间有线性相关关系,设其回归直线方程为
.已知
,
,
.该班某学生的脚长为
,据此估计其身高为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 01:58:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地1~10岁男童年龄
(岁)与身高的中位数
如下表:
(岁)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124.0
130.0
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
5.5
112.45
82.50
3947.71
566.85
(I)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(II)某同学认为,
更适宜作为
关于
的回归方程类型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
.与(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题2
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(
吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据:
1
2
3
4
5
2
3
6
9
10
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
同类题3
某公司的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有下列对应数据:由资料显示
对
呈线性相关关系。
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
根据上表提供的数据得到回归方程
中的
,预测广告费支出10万元时,销售额约为_____________万元.(参考公式:
)
同类题4
为研究需要,统计了两个变量
x
,
y
的数据·情况如下表:
其中数据
x
1
、
x
2
、
x
3
…
x
n
,和数据
y
1
、
y
2
、
y
3
,…
y
n
的平均数分别为
和
,并且计算相关系数r=-0.8,回归方程为
,有如下几个结论:
①点(
,
)必在回归直线上,即
=
b
+
;②变量
x
,
y
的相关性强;
③当
x
=
x
1
,则必有
;④
b
<0.
其中正确的结论个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
根据如下样本数据得到回归直线方程
,其中
,则
时
的估计值是( )
4
2
3
5
49
26
39
54
A.57.5
B.61.5
C.64.5
D.67.5
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程