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高中数学
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已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数
(个)和温度
(
)的7组观测数据,其散点图如所示:
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
和温度
可用方程
来拟合,令
,结合样本数据可知
与温度
可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
27
74
182
表中
,
.
(1)求
和温度
的回归方程(回归系数结果精确到
);
(2)求产卵数
关于温度
的回归方程;若该地区一段时间内的气温在
之间(包括
与
),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:
,
,
,
,
.)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:39:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.2019年春节期间,“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.2元,2.9元,3.3元,5.9元,4.8元,商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送饮水杯.
(1)求获得饮水杯的三人中至少有一人的红包超过5元的概率;
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数
x
与商家每天的净利润
y
元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,
与
出哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.
(ii)根据(i)的判断,建立
y
关于
x
的回归方程;若商家当天的净利润至少是1400元,估计使用支付宝付款的人数至少是多少?(
a
,
b
,
c
,
d
的值取整数)
参考数据:
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
同类题2
自2018年元月2日开始,中国中东部大部地区出现今年首次大范围雨雪天气,雨雪天气对民众的生活有显著影响.我国科学工作者研究了山东冬季短时间内积雪深度
(单位:
)和降雪量
(单位:
)的关系为
,当降雪量为5
时,积雪深度为3.9
.
下表为山东甲地未来24小时内降雪量及其概率:
24小时内降雪量
(单位:
)
概率
0.20
0.40
0.20
0.1
0.05
0.05
根据以往的经验,甲地某工程施工期间的积雪深度
(单位:
)对工期的影响如下表:
积雪深度
(
)
工期延误天数
0
2
6
10
(1)已知24小时内降雪量大于10
的降雪过程为暴雪,下表为山东5个城市24小时内的积雪深度测量值.
城市
济南
菏泽
潍坊
青岛
烟台
积雪深度
(
)
2.025
3.9
7.85
15.15
22.65
现从上述5个城市中,随机抽取2个,求抽取的2个城市降雪量均为暴雪的概率;
(2)求甲地在24小时内降雪量
至少是5
的条件下,工期延误不超过6天的概率;
(3)若甲地此工程每延误一天,损耗10000元,求该工程损耗的数学期望.
同类题3
已知呈线性相关的变量
,
之间的关系如下表所示:
由表中数据,得到线性回归方程
,由此估计当
为
时,
的值为______.
同类题4
某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
元
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
销量
件
100
94
93
90
85
78
(1)求回归直线方程
;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润
销售收入
成本)(附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
),
,
同类题5
设有一个回归方程
=6-6.5
x
,变量
x
每增加一个单位时,变量
平均( )
A.增加6.5个单位
B.增加6个单位
C.减少6.5个单位
D.减少6个单位
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计