某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：

反馈点数t	1	2	3	4	5
销量（百件）/天	0.5	0.6	1	1.4	1.7

 
（Ⅰ）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（千件）与返还点数之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；
（Ⅱ）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

返还点数预期值区间 （百分比）	[1,3)	[3,5)	[5,7)	[7,9)	[9,11)	[11,13)
频数	20	60	60	30	20	10

 
（1）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；
（2）将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中 “欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

假设关于某市房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据：

(平方米)	80	90	100	110
(万元)	42	46	53	59

 
由资料表明对呈线性相关.
（1）求回归直线方程;
（2）若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?

某种产品的广告费用支出（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值
（参考公式:）

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为y＝a+bx，其中已知b＝1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________

某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价与日销售量之间的一组数据满足：，，，，则当销售单价定为（取整数）_______元时，日利润最大．

某种产品的广告费支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：

如果y与x之间具有线性相关关系．
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程=x+
（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
（参考数据：，）

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

 
如果y与x之间具有线性相关关系．
(1)求这些数据的线性回归方程；
(2)预测当广告费支出为9百万元时的销售额．

设有一个线性回归方程为，当变量增加一个单位时，y的值平均减少______

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：

(I)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(Ⅲ)现需生产20件此零件，预测需用多长时间?
(注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式.

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元),有如下的统计数据由资料知两变量呈线性相关,并且统计得五组数据的平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元. 
（1）求回归直线方程;
（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?