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高中数学
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某种产品的广告费支出x(百万元)与销售额y(百万元)之间有如下对应数据:
如果y与x之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程
=
x+
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.
(参考数据:
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-27 09:52:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司一种新产品的销售额
与宣传费用
之间的关系如表:
(单位:万元)
(单位:万元)
已知销售额
与宣传费用
具有线性相关关系,并求得其回归直线方程为
,则
的值为__________.
同类题2
一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
温度
/℃
21
23
24
27
29
32
产卵数
/个
6
11
20
27
57
77
(1)若用线性回归模型,求
关于
的回归方程
=
x+
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求
关
的回归方程为
且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x
1
,y
1
), (x
2
,y
2
), ...,(x
n
,y
n
), 其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
,相关指数
.
.
同类题3
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数
(个)
2
3
4
5
加工的时间
(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图:
(2)求出
关于
的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线.
(注:
,
)
同类题4
画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人,每天卖出某种糖人的个数与价格相关,其相关数据统计如下表:
每个糖人的价格
(元)
9
10
11
12
13
卖出糖人的个数
(个)
54
50
46
43
39
(1)根据表中数据求
关于
的回归直线方程;
(2)若该种造型的糖人的成本为2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元?(精确到1元)
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.
同类题5
一组数据中,经计算
,回归直线的斜率为0.6,则利用回归直线方程估计当
时,
__________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计