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高中数学
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某工厂生产某种产品的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)有如下几组样本数据:
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-13 06:50:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在国家“大众创业,万众创新”战略下,某企业决定加大对某种产品的研究投入.为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格试销,得到一组检测数据如表所示:
试销价格
(元)
产品销量
(件)
已知变量
,
具有线性相关关系,现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为:甲
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?求回归方程.
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个,求“理想数据”的个数
的分布列和数学期望.
同类题2
二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
(单位年)与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
下面是
关于
的折线图.
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的回归方程,并预测当某辆
型号二手车使用年数为9年时售价约为多少?(
小数点后保留两位有效数字)
(2)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7118元,请根据(1)求出的回归方程预測在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
.
同类题3
如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量
的值依次为1,2,…,17)建立模型
①
;
根据2010年至2016年的数据(时间变量
的值依次为1,2,…,7)建立模型
②
.
利用这两个模型,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值分别为_____,_____;并且可以判断利用模型_____得到的预测值更可靠.
同类题4
已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位:百万元)如下面的折线图所示:
(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高?
(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势;
(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表),用线性回归的拟合模式估计第3年8月份的利润.
月份
1
2
3
4
利润
(单位:百万元)
4
4
6
6
相关公式
,
.
同类题5
下表是某厂
月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
月份
用水量
由散点图可知,用水量
与月份
之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,则
( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
求回归直线方程