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某地区实施“光盘行动”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划,进店的每一位客人需预交50元,啤酒根据需要自己用量杯量取.结账时,剩余酒量不足1升的,按0升计算(如剩余1.7升,记为剩余1升).
统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系,下面是随机采集的5组数据
(其中
表示饮酒人数,
(升)表示饮酒量):
,
,
,
,
.
(1)求由这5组数据得到的
关于
的回归直线方程;
(2)小王约了5位朋友一同来饮酒,小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒,这时,酒吧服务生对小王说,根据他的经验,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒,会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.
参考数据:回归直线的方程是
,其中
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 05:40:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018年至2020年,第六届全国文明城市创建工作即将开始.在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上,攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标.为了确保创文工作,今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” .下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据:
月份
违章驾驶员人数
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数;
(Ⅲ)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下
列联表:
不礼让斑马线
礼让斑马线
合计
驾龄不超过
年
驾龄
年以上
合计
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?
同类题2
为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
车流量
(万辆)
1
2
3
4
5
6
7
的浓度
(微克/立方米)
28
30
35
41
49
56
62
(1)求
关于
的线性回归方程;(提示数据:
)
(2)(I)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时
的浓度;(II)规定:当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为优;当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆?(结果以万辆为单位,保留整数)参考公式:回归直线的方程是
,其中
,
.
同类题3
某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称
雅雨
雅雨
雅女
雅竹
雅茶
月销售额
万元
3
5
6
7
9
月利润
万元
2
3
3
4
5
在统计中发现月销售额
x
和月利润额
y
具有线性相关关系.
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据,求月利润
y
与月销售额
x
之间的线性回归方程;
Ⅱ
若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?
参考公式:
,
,其中:
,
.
同类题4
某服装批发市场1–5月份的服装销售量
x
与利润
y
的统计数据如表:
月份
1
2
3
4
5
销售量
x
(万件)
3
6
4
7
8
利润
y
(万元)
19
34
26
41
46
(1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为
m
,
n
,求事件“
m
,
n
均不小于30”的概率;
(2)已知销售量
x
与利润
y
大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
x
+
;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程