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高中数学
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有人收集了七月份的日平均气温
(摄氏度)与某冷饮店日销售额
(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:
日平均气温
(摄氏度)
31
32
33
34
35
日销售额
(百元)
5
6
7
8
10
由资料可知,
与
成线性相关关系.
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 05:21:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号
1
2
3
4
5
储蓄存款
(千亿元)
5
6
7
8
10
(1)求
关于
的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(
)的人民币储蓄存款.
(参考公式:
,
,)
同类题2
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
同类题3
、
、
、
、
五位学生的语文成绩
与英语成绩
(单位:分)如下表:
80
75
70
65
60
70
66
68
64
62
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(参考数值:
,
)
(2)若学生
的语文成绩为90分,是根据(1)求出的线性回归方程,预测其英语成绩(结果保留整数).
(参考公式:
,其中
)
同类题4
有10名同学高一(
x
)和高二(
y
)的数学成绩如下:
高一成绩
x
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
高二成绩
y
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
(1)画出散点图;
(2)求
y
对
x
的回归方程.
同类题5
随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2018年1月~8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
促销费用
2
3
6
10
13
21
15
18
产品销量
1
1
2
3
3.5
5
4
4.5
(1)根据数据可知
与
具有线性相关关系,请建立
与
的回归方程
(系数精确到0.01);
(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以
(单位:件)表示日销量,
,则每位员工每日奖励100元;
,则每位员工每日奖励150元,
,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量
服从正态分布
,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元(当月奖励金额总数精确到百分位).
参考数据:
,
,其中
,
分别为第
个月的促销费用和产品销量,
.
参考公式:①对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;②若随机变量
服从正态分布
,则
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程