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某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量
（吨）与生产能耗
（吨）的下列对应数据：
根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程
.那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为（ ）
（吨）与生产能耗（吨）的下列对应数据： | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 6 | 7 |
根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程
.那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为（ ）| A．4.625吨 | B．4.9375吨 | C．5吨 | D．5.25吨 |
某科技兴趣小组对昼夜温差的大小与小麦新品种发芽多少之间的关系进行了研究，记录了2016年12月1日至12月5日五天的昼夜温差与相应每天100颗种子的发芽得到了如下数据：
现从这5组数据中任选两组，用余下的三组数据求回归直线方程，再对被选取的两组数据进行检验.
（Ⅰ）求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出
与
的线性回归直线方程
；
（Ⅲ）若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中得到的线性回归直线方程是否可靠.
附：在线性回归方程中，
.
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 |
| 发芽数（颗） | 21 | 34 | 26 | 36 | 40 |
现从这5组数据中任选两组，用余下的三组数据求回归直线方程，再对被选取的两组数据进行检验.
（Ⅰ）求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出
与的线性回归直线方程；（Ⅲ）若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中得到的线性回归直线方程是否可靠.
附：在线性回归方程
中，.某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据
（
…
）如下表所示：
已知变量
具有线性负相关关系，且
，
，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲
，乙
，丙
，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（ ）.
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出
的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，
为“理想数据”的个数，求随机变量的分布列和数学期望.
（…）如下表所示：试销价格 （元） | 4 | 5 | 6 | 7 |  | 9 |
产品销量 （件） |  | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知变量
具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲，乙，丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（ ）.（1）试判断谁的计算结果正确？并求出
的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，
为“理想数据”的个数，求随机变量的分布列和数学期望.
，回归直线的斜率为0.6，则利用回归直线方程估计当
时，
__________．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求：线性回归方程
=
x+
的回归直线．
=
，=
﹣
．
| 使用年限 | x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 总费用 | y | 2.3 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求：线性回归方程
=x+的回归直线．=，=﹣．．已知某种产品的支出广告额
与利润额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
则回归直线方程必过（ ）
与利润额（单位：万元）之间有如下对应数据：| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 20 | 30 | 30 | 40 | 60 |
则回归直线方程必过（ ）
| A．（5，30） | B．（4，30） | C．（5，35） | D．（5，36） |
的取值如下表所示：
，则
_________．已知x与y之间的一组数据：
已求得关于y与x的线性回归方程
＝2．1x＋0．85，则m的值为（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | m | 3 | 5．5 | 7 |
已求得关于y与x的线性回归方程
＝2．1x＋0．85，则m的值为（ ）| A．0．85 | B．0．75 | C．0．6 | D．0．5 |
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为
，记甲通过的关数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
.
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
| | 愿意 | 不愿意 | 总计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 总计 | | | |
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为
，记甲通过的关数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
（件）与销售价格
（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
