- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
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- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
,
具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若
，则
_____________；
2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神．首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：
（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；
（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关．
临界值表：
参考公式：
．
| 公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；
（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
| | 有兴趣 | 无兴趣 | 合计 |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 15 | 15 | 30 |
| 合计 | 40 | 20 | 60 |
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关．
临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差
与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数
，作了初步处理，得到下表：
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于26”的概率；
（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出
关于
的线性回归方程
，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．
附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：
，
，
，
．
与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，作了初步处理，得到下表：| 日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽率 （颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于26”的概率；（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出
关于的线性回归方程，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．附：回归方程
中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：，，，．在一段时间内，某种商品的价格
（元）和需求量
（件）之间的一组数据如下表所示：
（1）求出关于的线性回归方程；
（2）请用
和残差图说明回归方程拟合效果的好坏．
参考数据：回归方程
中，
，
，
参考数据：
，
（元）和需求量（件）之间的一组数据如下表所示：（1）求出
关于的线性回归方程；（2）请用
和残差图说明回归方程拟合效果的好坏．参考数据：回归方程
中，，，参考数据：
，为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润
取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润
取到最大值？（保留两位小数）参考公式：
如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量（单位: 吨）的折线图.
注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
和
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测
年该企业污水净化量；
（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:
；
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小；
二乘法估汁公式分别为
；
反映回归效果的公式为：
，其中
越接近于
，表示回归的效果越好.
注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
和的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立
关于的回归方程，预测年该企业污水净化量；（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:
；参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小；二乘法估汁公式分别为
；反映回归效果的公式为：
，其中越接近于，表示回归的效果越好.已知某种商品的广告费支出
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为
，则表中
的值为（ ）
（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
 | 30 | 40 | 50 | | 70 |
根据表中的全部数据，用最小二乘法得出
与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）| A．45 | B．50 | C．55 | D．60 |
下列有关回归直线方程
的叙述：①反映
与
之间的函数关系；②反映
与之间的函数关系；③表示与之间的不确定关系；④表示最接近与之间真实关系的一条直线．其中正确的是（）
的叙述：①反映与之间的函数关系；②反映与之间的函数关系；③表示与之间的不确定关系；④表示最接近与之间真实关系的一条直线．其中正确的是（）| A．①② | B．②③ |
| C．③④ | D．①④ |
已知x与y之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2),求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
| x | 1 | 2 | 4 | 5 |
| y | 0 | 2 | 3 | 5 |
假设根据上表数据所得线性回归直线方程y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2),求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
| A．b>b',a>a' | B．b<b',a<a' |
| C．b>b',a<a' | D．b<b',a>a' |
某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
经测算，年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程
，则p的值为________．
| t | 30 | 40 | p | 50 | 70 |
| m | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
经测算，年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程
，则p的值为________．