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高中数学
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某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据
(
…
)如下表所示:
试销价格
(元)
4
5
6
7
9
产品销量
(件)
84
83
80
75
68
已知变量
具有线性负相关关系,且
,
,现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲
,乙
,丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的( ).
(1)试判断谁的计算结果正确?并求出
的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据”,现从检测数据中随机抽取2个,
为“理想数据”的个数,求随机变量
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-06 10:04:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y(件)
90
84
83
80
75
68
(1)求回归直线方程
=bx+a;(其中
,
,
,
,
);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
同类题2
如图所示,有
组
数据的散点图,去掉________组数据后,剩下的
组数据的线性相关系数最大.
同类题3
某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的年广告支出
(单位:万元)与年销售额
(单位:万元)进行了初步统计,如下表所示,经测算,年广告支出
与年销售额
满足线性回归方程
,则
的值为_____.
年广告支出
/万元
2
3
5
7
8
年销售额
/万元
28
37
60
70
同类题4
已知变量x,y之间的一组数据如表:
由散点图可知变量x,y具有线性相关,则y与x的回归直线必经过点( )
A.(2,2.5)
B.(3,3)
C.(4,3.5)
D.(6,4.8)
同类题5
下表提供了某公司技术升级后生产
产品过程中记录的产量
(吨)与相应的成本
(万元)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
对
的回归直线方程;
(3)已知该公司技术升级前生产100吨
产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨
产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附:
,
,其中
为样本平均值)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程