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- 众数
- 中位数
- 平均数
- + 极差、方差、标准差
- 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- 用方差、标准差说明数据的波动程度
- 估计总体的方差、标准差
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛． 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：
(1)根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
| 甲组 | 84 | 85 | 87 | 88 | 88 | 90 |
| 乙组 | 82 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
(1)根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
、
、
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有
| 甲的成绩 | | 乙的成绩 | | 丙的成绩 | ||||||||||||
| 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| 频数 | 5 | 5 | 5 | 5 | 频数 | 6 | 4 | 4 | 6 | 频数 | 4 | 6 | 6 | 4 | ||
、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有A． | B． |
C． | D． |
次射箭的环数依次是
，则该组数据的方差是 .
，则该总体的标准差的点估计值是 ．（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：
已知6个站的平均得分为75分.
（1）求广州南站的满意度得分x，及这6个站满意度得分的标准差；
（2）从广东省内前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．
| 车站 | 怀集站 | 广宁站 | 肇庆东站 | 三水南站 | 佛山西站 | 广州南站 |
| 满意度得分 | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 | x |
已知6个站的平均得分为75分.
（1）求广州南站的满意度得分x，及这6个站满意度得分的标准差；
（2）从广东省内前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．
（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从
年开始，将对二氧化碳排放量超过
的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取
辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）.
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
（1）求表中
的值，并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
（2）从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取
辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）.经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.（1）求表中
的值，并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（2）从被检测的
辆甲品牌轻型汽车中任取辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？（本小题满分12分）
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
(Ⅰ)从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和
，试求和的分布列和数学期望.
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
| 乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
(Ⅰ)从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和，试求和的分布列和数学期望.
，
两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从
，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；（Ⅲ）当
为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）