- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- + 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：总体平均数为3，中位数为4；
乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；
丙地：中位数为2，众数为3；
丁地：总体平均数为2，总体方差为3.
则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的有哪些？
甲地：总体平均数为3，中位数为4；
乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；
丙地：中位数为2，众数为3；
丁地：总体平均数为2，总体方差为3.
则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的有哪些？
一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：
83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，
75，99，117，89，74，94，84，85，101，87.
93，85，107，99，55，97，86，84，85，104
（1）请计算该水果店过去30天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求），请问，每天应该进多少千克苹果？
83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，
75，99，117，89，74，94，84，85，101，87.
93，85，107，99，55，97，86，84，85，104
（1）请计算该水果店过去30天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求），请问，每天应该进多少千克苹果？
甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数和标准差，从计算结果看，哪台机床的性能更好？
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数和标准差，从计算结果看，哪台机床的性能更好？
为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)分别计算甲、乙两班的样本中,前10名成绩的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(3)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),
(1)分别计算甲、乙两班的样本中,前10名成绩的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 成绩优良 | | | |
| 成绩不优良 | | | |
| 总计 | | | |
(3)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84；
乙：92，95，80，75，83，80，90，85.
（1）指出乙学生成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由.
甲：82，81，79，78，95，88，93，84；
乙：92，95，80，75，83，80，90，85.
（1）指出乙学生成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由.
某工厂人员及工资构成如下表：
（1）指出这个问题中的众数、中位数、平均数.
（2）这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？
| 人员 | 经理 | 管理人员 | 高级技工 | 工人 | 学徒 | 合计 |
| 周工资/元 | 2200 | 1250 | 1220 | 1200 | 490 | |
| 人数 | 1 | 6 | 5 | 10 | 1 | 23 |
（1）指出这个问题中的众数、中位数、平均数.
（2）这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？
甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：
则参加奥运会的最佳人选为（ ）
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| x | 8.5 | 8.8 | 8.8 | 8 |
 | 3.5 | 2.1 | 3.5 | 8.7 |
则参加奥运会的最佳人选为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7.
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.
估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7.
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.
估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？
据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）求该公司职工月工资的平均数（精确到元）；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数又是什么？（精确到元）
（3）你认为工资的平均数能反映这个公司员工的工资水平吗？结合此问题谈一谈你的看法.
| 职务 | 董事长 | 副董事长 | 董事 | 总经理 | 经理 | 管理员 | 职员 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
| 工资 | 5500 | 5500 | 3500 | 3000 | 2500 | 2000 | 1500 |
（1）求该公司职工月工资的平均数（精确到元）；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数又是什么？（精确到元）
（3）你认为工资的平均数能反映这个公司员工的工资水平吗？结合此问题谈一谈你的看法.
的平均数为
，即
，求证：
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