一个经销鲜花产品的微店，为保障售出的百合花品质，每天从云南鲜花基地空运固定数量的百合花，如有剩余则免费分赠给第二天购花顾客，如果不足，则从本地鲜花供应商处进货.今年四月前10天，微店百合花的售价为每支2元，云南空运来的百合花每支进价1.6元，本地供应商处百合花每支进价1.8元，微店这10天的订单中百合花的需求量（单位：支）依次为：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.

（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，请根据（Ⅰ）中频率分布直方图（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率）：
（1）写出四月后20天每天百合花需求量的分布列；
（2）若百合花进货价格与售价均不变，微店从四月十一日起，每天从云南固定空运支百合花，当为多少时，四月后20天每天百合花销售利润（单位：元）的期望值最大？

某机构对A市居民手机内安装的“APP”(英文Application的缩写，一般指手机软件)的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取了100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图：

（Ⅰ）从A市随机抽取一名使用智能手机的居民，试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率；
（Ⅱ）从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研，用X表示这3人中手机内安装APP的个数在[20,40)的人数．
①求随机变量X的分布列及数学期望；
②用Y₁表示这3人中安装APP个数低于20的人数，用Y₂表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY₁和EY₂的大小．(只需写出结论)

某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（  ）

A．56

B．60

C．140

D．120

某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；

区间
人数

 
（2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.

已知某单位全体员工年龄频率分布表,经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如下：

年龄（岁）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45)	[45，50）	[50，55）	合计
人数（人）	6	18	50	31	19	16	140

 

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；
（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．

某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组：第组，第组，第组，第组，第组得到的频率分布直方图如图所示

分别求第组的频率；
若该校决定在第组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试，
已知学生甲和学生乙的成绩均在第组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
根据直方图试估计这名学生成绩的平均分.（同一组中的数据用改组区间的中间值代表）

某校高二某班的某次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，其可见部分如图，据此解答下列问题：

（1）求分数在的频率及全班人数；
（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
（3）若分数80分及以上的为优秀，求从分数优秀的同学中任选3人，恰有2人分数在之间的概率．

为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；
（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．

在2018年10月考考试中，成都外国语学校共有250名高三文科学生参加考试，数学成绩的频率分布直方图如图：

（1）如果成绩大于130的为特别优秀，这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人？
（2）如果这次考试语文特别优秀的有5人，语文和数学两科都特别优秀的共有2人，从（1）中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人，求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率．
（3）根据（1），（2）的数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？
①
②

P（）	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

 

某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）.将统计数据按，，，分组，制成频率分布直方图： 

（1）求的值；
（2）记表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”，试估计的概率；
（3）假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计，记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为,,求的值，并直接写出与的大小关系.