中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动．开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班60名同学中，对此事关注的占，他们在本学期期末考试中的物理成绩如下面的频率分布直方图：

（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值）．
（2）若物理成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，
①补充下面的列联表：

	物理成绩优秀	物理成绩不优秀	合计
对此事关注
对此事不关注
合计

 
②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某工厂有两个车间生产同一种产品，第一车间有工人200人，第二车间有工人400人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，并对他们中每位工人生产完成一件产品的时间（单位：min）分别进行统计，得到下列统计图表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分组）．

分组	频数
[55，65）	2
[65，75）	4
[75，85）	10
[85，95]	4
合计	20

 
第一车间样本频数分布表
（Ⅰ）分别估计两个车间工人中，生产一件产品时间小于75min的人数；
（Ⅱ）分别估计两车间工人生产时间的平均值，并推测哪个车间工人的生产效率更高？（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
（Ⅲ）从第一车间被统计的生产时间小于75min的工人中，随机抽取3人，记抽取的生产时间小于65min的工人人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在到之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.

（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；
（2）试估计该校高一年级全体男生身高的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）与中位数；
（3）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.

某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

空气质量指数
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

 
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.

（Ⅰ）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？
（Ⅱ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元，空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1-1.5小时，C，0.5-1小时，D，0.5小时以下．图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将对应的部分补充完整．
（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前三组的频率之比为1：2：3，其中体重在的有5人.

（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）从该校报考飞行员的体重在学生中任选3人，设表示体重超过70的学生人数，求的分布列和数学期望.

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率.

某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从9:00到21:00这个时间段送的50单外卖.以2小时为一时间段将时间分成六段，各时间段内外卖小哥平均每单的收入情况如下表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如下图.

时间区间
每单收入（元）	6	5.5	6	6.4	5.5	6.5

 

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；
（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的列联表，并回答是否有的把握认为“带饮品和男女性别有关”？

	带饮品	不带饮品	总计
男
女
总计

 
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

 

某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取200件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下的频率分布直方图：

（1）求直方图中的值；
（2）由频率分布直方图可认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，试计算这批产品中质量指标值落在上的件数；
（3）设产品的生产成本为，质量指标值为，生产成本与质量指标值满足函数关系式，假设同组中的每个数据用该组数据区间的右端点代替，试计算生产该食品的平均成本.参考数据：若，则，，.

某乡镇为了打赢脱贫攻坚战，决定盘活贫困村的各项经济发展要素，实施了产业、创业、就业“三业并举”工程.在实施过程中，引导某贫困村农户因地制宜开展种植某经济作物.该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为，其质量指标的等级划分如表：

质量指标值	产品等级
	优秀
	良好
	合格
	不合格

 
为了解该类经济作物在当地的种植效益，当地引种了甲、乙两个品种.并随机抽取了甲、乙两不品种的各件产品，测量了每件产品的质量指标值，得到下面产品质量指标值频率分布直方图（图甲和图乙）.

图甲：甲品种产品质量指标值频率分布直方图

图乙：乙品种产品质量指标值频率分布直方图
（I）若将频率视为概率，从乙品种产品中有放回地随机抽取件，记“抽出乙品种产品中至少件优等品”为事件，求事件发生的概率；（结果保留小数点后位）
（Ⅱ）若甲、乙两个品种的销售利润率与质量指标值满足下表：

质量指标值
销售利润率

 
其中.试分析，从长期来看，种植甲、乙哪个品种的平均利润率较大？