- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- + 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知某单位全体员工年龄频率分布表为：
经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如图所示：
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；
（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．
| 年龄（岁） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） | [50，55） | 合计 |
| 人数（人） | 6 | 18 | 50 | 31 | 19 | 16 | 140 |
经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如图所示：
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；
（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．
某学校研究性学习小组对该校高三学生的视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如下直方图:
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如上述表格中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系;
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
| 年级名次/是否近视 | 1-50 | 951-1000 |
| 近视 | 41 | 32 |
| 不近视 | 9 | 18 |
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如上述表格中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系;
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：
）的分组区间为
，
，
，
，
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有
人，第三组中没有疗效的有
人，则第三组中有疗效的人数为( )
）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为( )A． | B． | C． | D． |
下面给出四种说法：
①设
、
、
分别表示数据
、
、
、
、、、、
、、
的平均数、中位数、众数，则
；
②在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于
，表示回归的效果越好；
③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
④设随机变量
服从正态分布
，则
．
其中不正确的是（ ）．
①设
、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数，则；②在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于，表示回归的效果越好；③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
④设随机变量
服从正态分布，则．其中不正确的是（ ）．
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按
分组，制成频率分布直方图：
假设乘客乘车等待时间相互独立．
(1)在上班高峰时段，从甲站的乘客中随机抽取1人，记为
；从乙站的乘客中随机抽取1人，记为
.用频率估计概率，求“乘客,乘车等待时间都小于20分钟”的概率；
(2)从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取3人，
表示乘车等待时间小于20分钟的人数，用频率估计概率，求随机变量的分布列与数学期望.
分组，制成频率分布直方图：假设乘客乘车等待时间相互独立．
(1)在上班高峰时段，从甲站的乘客中随机抽取1人，记为
；从乙站的乘客中随机抽取1人，记为.用频率估计概率，求“乘客,乘车等待时间都小于20分钟”的概率；(2)从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取3人，
表示乘车等待时间小于20分钟的人数，用频率估计概率，求随机变量的分布列与数学期望.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：
，
，…，
后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在
内的人数是__________ ．
，，…，后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在内的人数是某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
.
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数与中位数.
.（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数与中位数.
蔬菜批发市场销售某种蔬菜，在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元.统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量，绘制下图所示频率分布直方图.
（Ⅰ）求
的值，并求100个销售周期的平均市场需求量（以各组的区间中点值代表该组的数值）；
（Ⅱ）若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设
为该销售周期的利润（单位：元），
为该销售周期的市场需求量（单位：吨）.求与的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率.
（Ⅰ）求
的值，并求100个销售周期的平均市场需求量（以各组的区间中点值代表该组的数值）；（Ⅱ）若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设
为该销售周期的利润（单位：元），为该销售周期的市场需求量（单位：吨）.求与的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量及样本中净重大于或等于96克并且小于102克的产品的个数；
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为
求这批产品平均每个的利润.
(1)求样本容量及样本中净重大于或等于96克并且小于102克的产品的个数；
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为
求这批产品平均每个的利润.