- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- + 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
（1）求频率分布表中n，p的值，并估计该组数据的中位数（保留l位小数）；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.050 |
| 第2组 |  | n | 0.350 |
| 第3组 |  | 30 | p |
| 第4组 |  | 20 | 0.200 |
| 第5组 |  | 10 | 0.100 |
| 合计 | | 100 | 1.000 |
（1）求频率分布表中n，p的值，并估计该组数据的中位数（保留l位小数）；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样的方法抽取
名学生进入第二轮面试，求第
组应抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数.
名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：| 组号 | 分组 | 频率 |
第 组 |  |  |
第 组 |  |  |
| 第组 |  | ① |
第 组 |  |  |
第 组 |  |  |
(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试，求第组应抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数.
对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.
（1）图中纵坐标
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率.
（1）图中纵坐标
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
个元件，寿命为之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在
之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.某科技公司新研制生产一种特殊疫苗，为确保疫苗质量，定期进行质量检验．某次检验中，从产品中随机抽取100件作为样本，测量产品质量体系中某项指标值，根据测量结果得到如下频率分布直方图：
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)技术分析人员认为，本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布
，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，计算
，并计算测量数据落在(187.8，212.2)内的概率；
(3)设生产成本为y元，质量指标值为
，生产成本与质量指标值之间满足函数关系
假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，试计算生产该疫苗的平均成本．
参考数据：
,
．
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)技术分析人员认为，本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布
，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，计算，并计算测量数据落在(187.8，212.2)内的概率；(3)设生产成本为y元，质量指标值为
，生产成本与质量指标值之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，试计算生产该疫苗的平均成本．参考数据：
,．为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则
_______，估计该地学生跳绳次数的中位数是_______.
_______，估计该地学生跳绳次数的中位数是_______.过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对
年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组，
，
，
，
，
，并整理得到频率分布直方图：
（Ⅰ）求图中的
值；
（Ⅱ）求被调查人员的年龄的中位数和平均数；
（Ⅲ）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，在抽取的8人中随机抽取2人，则这2人都来自于第三组的概率是多少？
年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组，，，，，，并整理得到频率分布直方图：（Ⅰ）求图中的
值；（Ⅱ）求被调查人员的年龄的中位数和平均数；
（Ⅲ）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，在抽取的8人中随机抽取2人，则这2人都来自于第三组的概率是多少？
某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M)的数据，其频率分布直方图如图．
（1）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率；
（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
（1）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率；
（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：
| 套餐名称 | 月套餐费（单位：元） | 月套餐流量（单位：M） |
| A | 20 | 700 |
| B | 30 | 1000 |
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
（1）求
的值；
（2）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.
（1）求
的值；（2）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率.
某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了60名学生（其中男、女生人数之比为2：1）进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组，再将每组学生每天使用手机的时间（单位：分钟）分为
5组，得到如图所示的频率分布直方图（所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟）.
（1）求出女生组频率分布直方图中
的值；
（2）求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.
5组，得到如图所示的频率分布直方图（所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟）.（1）求出女生组频率分布直方图中
的值；（2）求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.
某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，从图中估计总体的众数是多少分？中位数是多少分？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.
，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，从图中估计总体的众数是多少分？中位数是多少分？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.