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高中数学
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某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下表所示.
组号
分组
频数
频率
第1组
5
0.050
第2组
n
0.350
第3组
30
p
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.000
(1)求频率分布表中
n
,
p
的值,并估计该组数据的中位数(保留
l
位小数);
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 12:39:42
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同类题1
从1000名3
10岁儿童中随机抽取100名,他们的身高都在90
150之间,将他们的身高(单位:
)分成六组
,
,
,
后得到如下部分频率分布直方图,已知第二组
与第三组
的频数之和等于第四组
的频数,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求所给频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)估计身高处于
之间与
之间的频率之差;
(3)用分层抽样的方法从这100人中身高不小于130
的儿童中抽取一个容量为12的样本,将该样本看成一个总体,从中任取3人,记这3人身高小于140
的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
同类题2
某班同学利用春节进行社会实践,对本地
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.
(一)人数统计表: (二)各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出
、
、
的值;
(Ⅱ)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动.若将这
个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求
岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率.
同类题3
市政府为了节约用水,调查了100位居民某年的月均用水量(单位:
),频数分布如下:
分组
频数
4
8
15
22
25
14
6
4
2
(1)根据所给数据将频率分布直方图补充完整(不必说明理由);
(2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数(同一组数据由该组区间的中点值作为代表).
同类题4
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中
的值;
(2)根据已知条件完成下面
列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关?
晋级成功
晋级失败
合计
男
16
女
50
合计
(参考公式:
,其中
)
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为
,求
的分布列与数学期望
.
同类题5
某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照
,
,
,
,
分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中
的值及这组数据的众数;
(2)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为
,若在满意度评分值为
的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图估计中位数