- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- + 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1-1.5小时，C，0.5-1小时，D，0.5小时以下．图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将
对应的部分补充完整．
（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将
对应的部分补充完整．（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取
名进行调查，将受访用户按年龄分成
组：
，
，…，
，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于
岁的概率；
（Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄．
名进行调查，将受访用户按年龄分成组：，，…，，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于
岁的概率；（Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄．
“水是生命之源”，但是据科学界统计可用淡水资源仅占地球储水总量的
，全世界近
人口受到水荒的威胁．某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨）：一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中
的值；
（2）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使
的居民每月的用水不按议价收费，估计的值，并说明理由．
，全世界近人口受到水荒的威胁．某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）：一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中
的值；（2）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使
的居民每月的用水不按议价收费，估计的值，并说明理由．下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的频率分布表；
（2）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中
的值；
（3）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间
内的概率．
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的频率分布表；
（2）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中
的值；（3）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间
内的概率．| 分组 | 频数 | 频率 |
| [41，51) | 2 |  |
| [51，61) | 3 |  |
| [61，71) | 4 |  |
| [71，81) | 6 |  |
| [81，91) | | |
| [91，101) | 3 | |
| [101，111) | | |
为了尽快攻克一项科研课题，某生物研究所分别设立了甲、乙两个研究小组同时进行对比试验，现随机在这两个小组各抽取40个数据作为样本，并规定试验数据落在
之内的数据为理想数据，否则为不理想数据．试验情况如表所示：
（1）根据表中数据作出两个小组样本数据的频率分布直方图；
（2）若从甲小组测得的试验数据中，依次有放回的随机抽查5个数据，设抽到理想数据的次数为
，求的分布列与数学期望；（以频率作为概率）
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关？
附：
，其中
之内的数据为理想数据，否则为不理想数据．试验情况如表所示：| 抽查数据 | 频数 | |
| 甲 | 乙 | |
 | 6 | 2 |
 | 8 | 12 |
 | 14 | 18 |
 | 8 | 6 |
 | 4 | 2 |
（1）根据表中数据作出两个小组样本数据的频率分布直方图；
（2）若从甲小组测得的试验数据中，依次有放回的随机抽查5个数据，设抽到理想数据的次数为
，求的分布列与数学期望；（以频率作为概率）（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关？| | 甲小组 | 乙小组 | 合计 |
| 理想数据 | | | |
| 不理想数据 | | | |
| 合计 | | | |
附：
，其中 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某校为了解学生对食堂伙食的满意程度，组织学生给食堂打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为
的样本，发现所有数据均在
内．现将这些分数分成以下
组：
，
，
，
，
，
，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示．观察图形，回答下列问题：
（1）算出第三组的频数，并补全频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数和平均数，
的样本，发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下组：，，，，，，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示．观察图形，回答下列问题：（1）算出第三组
的频数，并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数和平均数，
为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为
，得到频率分布直方图如下，其中
成等差数列，且
.
（1）求
的值；
（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在
，
中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.
，得到频率分布直方图如下，其中成等差数列，且.（1）求
的值；（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在
，中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为
，得到频率分布直方图如下，其中
成等差数列，且
.
（1）求
的值；
（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在
，
中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.
，得到频率分布直方图如下，其中成等差数列，且.（1）求
的值；（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在
，中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：
后得到如下频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，分别求
，众数，中位数．
（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分．
（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在
分数段抽取的人数是多少？
后得到如下频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，分别求
，众数，中位数．（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分．
（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在
分数段抽取的人数是多少？