- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在
内的频率为
，则
广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图.
（l）计算这40名广场舞者中年龄分布在
的人数；
（2）若从年龄在
中的广场舞者任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.
，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.（l）计算这40名广场舞者中年龄分布在
的人数；（2）若从年龄在
中的广场舞者任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：
（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在
中的概率及纤度小于
的概率是多少？
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
| 分组 | 频数 |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
| 合计 |  |
（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在
中的概率及纤度小于的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出
的值；
（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？
（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用：列表法或树状图求出小明、小敏同时被选中的概率.（注：五位同学请用
表示，其中小明为
，小敏为
）
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出
的值；（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？
（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用：列表法或树状图求出小明、小敏同时被选中的概率.（注：五位同学请用
表示，其中小明为，小敏为）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组
后得到如右部分频率分布直方图，观察图中的信息，
回答下列问题：
（1）补全频率分布直方图；并估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法在分数段为
的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段
内的概率.
后得到如右部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：
（1）补全频率分布直方图；并估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法在分数段为
的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段内的概率.在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
，
，
，
，
五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有
人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数．
（Ⅱ）若等级，，，，分别对应
分，
分，
分，
分，
分．
（ⅰ）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分．
（ⅱ）若该考场共有人得分大于
分，其中有人分，人
分，
人
分．
从这人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．
，，，，五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人．（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数．（Ⅱ）若等级
，，，，分别对应分，分，分，分，分．（ⅰ）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分．
（ⅱ）若该考场共有
人得分大于分，其中有人分，人分，人分．从这
人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．| 科目：数学与逻辑 | 科目：阅读与表达 |
 |  |
某校高一年级共有1000名学生，其中男生400名，女生600名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为100分）．为研究这次口语考试成绩为高分（80分以上（含80分）为高分）是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生的成绩，按从低到高分成
七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．已知区间
上的频率等于区间
上频率，区间上的频率与区间
上的频率之比为
．
（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的人数；
（2）请你根据已知条件将下列
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．
附：
七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．已知区间上的频率等于区间上频率，区间上的频率与区间上的频率之比为． | 0．010 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．001 |
 | 6．635 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 10．828 |
（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的人数；
（2）请你根据已知条件将下列
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．附：一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴........如果这个过程继续下去，那么第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂多少只（ ）
A． | B． | C． | D． |
为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段
， 
，…， 
后绘制频率分布直方图（如下图所示）
（Ⅰ）求频率分布图中
的值；
（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；
（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在
的学生2人，求此2人得分都在
的概率.
， ，…， 后绘制频率分布直方图（如下图所示）（Ⅰ）求频率分布图中
的值；（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；
（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在
的学生2人，求此2人得分都在的概率.微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 使用微信时间（单位：小时） | 频数 | 频率 |
| （0，0.5] | 3 | 0.05 |
| （0.5，1] | x | p |
| （1，1.5] | 9 | 0.15 |
| （1.5，2] | 15 | 0.25 |
| （2，2.5] | 18 | 0.30 |
| （2.5，3] | y | q |
| 合计 | 60 | 1.00 |