- 集合与常用逻辑用语
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- 折线统计图
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- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
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- 竞赛知识点
2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：
考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．
| 评估得分 | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
| 评分类型 | D | C | B | A |
考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．
某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
某市为了增强市民的消防意识，面向社会招募社区宣传志愿者．现从
岁至
岁的志愿者中随机抽
名按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示．若用分层抽样的方法从这名志愿者中抽取名参加消防演习活动，则从第组中抽取的人数为__________．
岁至岁的志愿者中随机抽名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．若用分层抽样的方法从这名志愿者中抽取名参加消防演习活动，则从第组中抽取的人数为__________．某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：
， 
， 
，…
后得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的中位数（精确到0.1）、众数、平均数；
(2)用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，求各分数段抽取的人数.
， ， ，…后得到如下频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的中位数（精确到0.1）、众数、平均数；
(2)用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，求各分数段抽取的人数.
我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
（1）求出
的值；
（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数。
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60） | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3组 | [70，80） | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| | 合计 | ▓ | ▓ |
（1）求出
的值； （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数。
在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
（1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.
内的记为，其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.（1）求该考场考生数学科目成绩为
的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为
.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在
岁的问卷中随机抽取了
份， 统计结果如下面的图表所示.
（1）分别求出
的值；
（2）从年龄在
答对全卷的人中随机抽取
人授予“环保之星”，求年龄在
的人中至少有
人被授予“环保之星”的概率.
岁的问卷中随机抽取了份， 统计结果如下面的图表所示.（1）分别求出
的值；（2）从年龄在
答对全卷的人中随机抽取人授予“环保之星”，求年龄在的人中至少有人被授予“环保之星”的概率.某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段
，
，…，
后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数；
（2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）；
（3）从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率．
，，…，后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数；
（2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）；
（3）从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率．
某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求学习时间在的学生人数；
（2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求学习时间在
的学生人数；（2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率．
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
（1）现要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄第组人数分别是多少？
（2）在（1）的条件下，从这6中随机抽取2参加社区宣传交流活动，X表示第3组中抽取的人数，求X的分布列和期望值
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.（1）现要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄第组人数分别是多少？（2）在（1）的条件下，从这6中随机抽取2参加社区宣传交流活动，X表示第3组中抽取的人数，求X的分布列和期望值