- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：
，
，
，…
后得到如下频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
，，，…后得到如下频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从全校参赛的600名学生中抽出60人的成绩作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按
，
分组，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）若规定60分以上（含60分）为及格，试估计全校及格人数；
（Ⅱ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅲ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）.
，分组，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）若规定60分以上（含60分）为及格，试估计全校及格人数；
（Ⅱ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅲ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）.
“累积净化量（
）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为
时对颗粒物的累积净化量，以克表示.根据
《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量（）有如下等级划分：
为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取
台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间
中.按照
均匀分组，其中累积净化量在
的所有数据有：
和
，并绘制了如下频率分布直方图：
（1）求的值及频率分布直方图中的
值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为
的空气净化器有多少台？
（3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.
）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为时对颗粒物的累积净化量，以克表示.根据《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量（）有如下等级划分：| 累积净化量（克） |  |  |  | 12以上 |
| 等级 |  | |  |  |
为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取
台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中.按照均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：和，并绘制了如下频率分布直方图：（1）求
的值及频率分布直方图中的值；（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为
的空气净化器有多少台？（3）从累积净化量在
的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段
、
、…、
后得到部分频率分布直方图（如图）.
观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全频率分布直方图；
（2）据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在
内记0分，在
内记1分，在
内记2分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列.
、、…、后得到部分频率分布直方图（如图）.观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全频率分布直方图；（2）据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在
内记0分，在内记1分，在内记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列.2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从参赛的全体学生中抽出60人的成绩作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按
，
，
分组，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅱ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（Ⅲ）若规定80分以上（含80分）为优秀，用频率估计概率，从全体参赛学生中随机抽取3名，记其中成绩优秀的人数为
，求的分布列与期望.
，，分组，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅱ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（Ⅲ）若规定80分以上（含80分）为优秀，用频率估计概率，从全体参赛学生中随机抽取3名，记其中成绩优秀的人数为
，求的分布列与期望.某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.
(1)完成频率分布直方图；
(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为
，并假设
，且
各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率
.
(1)完成频率分布直方图；
(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为
，并假设，且各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选2人，设
表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选2人，设
表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.面对全球范围内日益严峻的能源形势与环保压力，环保与低碳成为今后汽车发展的一大趋势，越来越多的消费者对新能源汽车表示出更多的关注，某研究机构从汽车市场上随机抽取N辆纯电动汽车调查其续航里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续航里程全部介于100公里和450公里之间，根据调查数据形成了如图所示频率分布表及频率分布直方图．
频率分布表
（1）试确定频率分布表中x，y，N的值，并补全频率分布直方图；
（2）若从续航里程在[200，250）及[350，400）的车辆中随机抽取2辆车，求两辆车续航里程都在[350，400）的概率．
频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [100，150） | 1 | 0.05 |
| [150，200） | 3 | 0.15 |
| [200，250） | x | 0.1 |
| [250，300） | 6 | 0.3 |
| [300，350） | 4 | 0.2 |
| [350，400） | 3 | y |
| [400，450] | 1 | 0.05 |
| 合计 | N | 1 |
（1）试确定频率分布表中x，y，N的值，并补全频率分布直方图；
（2）若从续航里程在[200，250）及[350，400）的车辆中随机抽取2辆车，求两辆车续航里程都在[350，400）的概率．
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在[70，85）内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知某学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
某学校对甲、乙两个班级进行了物理测验，成绩统计如下（每班50人）：
（1）估计甲班的平均成绩；
（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的
列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？
（3）从两个班级，成绩在
的学生中任选2人，记事件
为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件的概率
.
附：
（1）估计甲班的平均成绩；
（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的
列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？（3）从两个班级，成绩在
的学生中任选2人，记事件为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件的概率.附：