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高中数学
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某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试,先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分)
(1)求频率分布直方图中的
的值,并估计50名学生的成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次成绩不低于70分的人数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 08:40:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额,所得数据如表,已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为
.
消费金额(单位:千元)
人数
频率
8
0.08
12
0.12
8
0.08
7
0.07
合计
100
1.00
(1)试确定
,
,
,
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)用分层抽样的方法从消费金额在
、
和
的三个群体中抽取7人进行问卷调查,则各小组应抽取几人?若从这7人中随机选取2人,则此2人来自同一群体的概率是多少?
同类题2
某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间,将各地价格按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,……,第五组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求价格落在
内的地区数;
(2)借助频率分布直方图,估计该商品价格的中位数(精确到0.1);
(3)现从
,
这两组的全部样本数据中,随机选取两个地区的零售价格,记为
,
,求事件“
”的概率.
同类题3
某校为了解学生对食堂伙食的满意程度,组织学生给食堂打分(分数为整数,满分100分),从中随机抽取一个容量为
的样本,发现所有数据均在
内.现将这些分数分成以下
组:
,
,
,
,
,
,并画出了样本的频率分布直方图,部分图形如图所示.观察图形,回答下列问题:
(1)算出第三组
的频数,并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数和平均数,
同类题4
某制造商
月生产了一批乒乓球,随机抽样
个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如下表
分组
频数
频率
10
20
50
20
合计
100
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在上图中画出频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值是
作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
同类题5
高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:
.其中
a
,
b
,
c
成等差数列且
.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
分组
频数
6
9
20
10
5
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记
X
为抽到两个“优”的学生人数,求
X
的分布列和期望值.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图估计中位数