- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 确定极差、组数与组距
- 绘制频率分布表
- + 补全频率分布表
- 根据频率分布表解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是 .
某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成频率分布表绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
（Ⅰ）求
的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
（Ⅱ）按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为
，求的分布列及期望．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50,60） | 5 | 0.05 |
| [60,70） |  | 0.20 |
| [70,80） | 35 |  |
| [80,90） | 30 | 0.30 |
| [90,100） | 10 | 0.10 |
| 合计 |  | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；（Ⅱ）按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为
，求的分布列及期望．某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：
（I）求
的值 ;
（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
| 树干周长(单位:cm) |  |  |  |  |
| 株数 | 4 | 18 | | 6 |
（I）求
的值 ;（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
从某校高二年级
名男生中随机抽取
名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在
到
之间．将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
，，第八组
，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：
频率分布直方图如下：
（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生，记他们的身高分别为
,求满足:
的事件的概率．
名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| | | | |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
| | | | |
频率分布直方图如下：
（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．小区统计部门随机抽查了区内
名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为
.
(1)确定
的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这人中随机选取
人进行问卷调查,设
为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.(1)确定
的值,并补全频率分布直方图(图(2)).(2)为进一步了解这
名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为多少；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | ① | 0. 025 |
 | | 0．050 |
 | | 0．200 |
| 12 | 0．300 |
| | 0．275 |
| 4 | ② |
| [145，155] | | 0．050 |
| 合计 | | ③ |
（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为多少；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。
（1）求及上表中的
的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。| 分 组 | 频数 | 频率 |
| [13,14） |  |  |
| [14,15） |  |  |
| [15,16） |  |  |
| [16,17） |  |  |
| [17,18] |  |  |
（1）求
及上表中的的值；（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示
(1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为
，求的分布列及期望．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．
| 分组 | [500，900） | [900，1100） | [1100，1300） | [1300，1500） | [1500，1700） | [1700，1900） | [1900，+∞） |
| 频数 | 48 | 121 | 208 | 223 | 193 | 165 | 42 |
| 频率 | | | | | | | |
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．
某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对
岁的人群随机抽取
人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：
（1）分别求出、
、
的值；
（2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在
内回答正确的得奖金
元，年龄在
内回答正确的得奖金
元.主持人随机请一家庭的两个成员（父亲
岁，孩子
岁）回答正确，求该家庭获得奖金
的分布列及数学期望（两人回答问题正确与否相互独立）.
岁的人群随机抽取人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：| 组数 | 分组 | 回答正确人数 | 占本组的频率 |
第 组 | |  | |
第 组 |  |  |  |
第 组 | | |  |
（1）分别求出
、、的值；（2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在
内回答正确的得奖金元，年龄在内回答正确的得奖金元.主持人随机请一家庭的两个成员（父亲岁，孩子岁）回答正确，求该家庭获得奖金的分布列及数学期望（两人回答问题正确与否相互独立）.