- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 确定极差、组数与组距
- 绘制频率分布表
- + 补全频率分布表
- 根据频率分布表解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校一个甲类班
名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
；第二组
第五组
，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
（1）求及分布表中
的值；
（2）设
是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“
” 的概率.
名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组；第二组第五组，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：（1）求
及分布表中的值；（2）设
是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“” 的概率.（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
估计该商场日均让利多少元？
| 一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） | [200,+∞） |
| 顾客人数 | m | 20 | 30 | n | 10 |
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
| 一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） |
| 返利百分比 | 0 | 6% | 8% | 10% |
估计该商场日均让利多少元？
某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成频率分布表：
根据上面的频率分布表，可知①处的数值为________，②处的数值为________.
根据上面的频率分布表，可知①处的数值为________，②处的数值为________.
某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：
（1）①②③④处应分别填什么？
（2）根据频率分布表完成频率分布直方图.
（3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | ① | ② |
 | | 0.050 |
 | | 0.200 |
 | 12 | 0.300 |
 | | 0.275 |
 | 4 | ③ |
 | | 0.050 |
| 合计 | | ④ |
（1）①②③④处应分别填什么？
（2）根据频率分布表完成频率分布直方图.
（3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.
（1）从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究，应采用什么抽样方法？
（2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）
①完成频率分布表；
②画出其频率分布直方图.
（2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 2 | |
 | 6 | |
 | 8 | |
 | | |
| 合计 | 20 | 1 |
①完成频率分布表；
②画出其频率分布直方图.
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取50名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如下:( )
| A．表中①位置的数据是12 |
| B．表中②位置的数据是0.3 |
| C．在第三､四､五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，则第三组抽取2人 |
| D．在第三､四､五组中用分层抽样法抽取的6名学生中录取2名学生，则2人中至少有1名是第四组的概率为0.5 |
兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间在购物广场的消费金额，所得数据如表所示，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
（1）试确定
，
，
，
的值；
（2）补全频率分布直方图；
（3）用分层随机抽样的方法从消费金额在
，
和
的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？
| 消费金额/千元 | 人数 | 频率 |
| 8 | 0.08 |
| 12 | 0.12 |
 | | |
 | | |
| 8 | 0.08 |
 | 7 | 0.07 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（1）试确定
，，，的值；（2）补全频率分布直方图；
（3）用分层随机抽样的方法从消费金额在
，和的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？（本小题满分13分）某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．
（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，55) | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [55，60) | ① | 0.350 |
| 第3组 | [60，65) | 30 | ② |
| 第4组 | [65，70) | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [70，75] | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.000 | |
（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？
一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在
上的频率为0.8，则估计样本在
内的数据个数为（ ）
上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数为（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
频率分布直方图
、
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设
表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.
频率分布表
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60） | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3组 | [70，80） | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| | 合计 | ▓ | ▓ |
频率分布直方图
、
（Ⅰ）写出
的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设
表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.