- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 确定极差、组数与组距
- 绘制频率分布表
- + 补全频率分布表
- 根据频率分布表解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
2019年某地遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量（单位：t）的频率分布表如下：
（1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图.
（2）样本的中位数是多少？
（3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨.
| 月均用水量分组 | 频数 | 频率 |
 | 12 | |
 | | |
 | 40 | |
 | | 0.18 |
 | 6 | |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图.
（2）样本的中位数是多少？
（3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨.
为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数据？
（2）补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数.
| 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
 | 5 | 0.05 |
 | ① | 0.20 |
| 35 | ② |
 | 30 | 0.30 |
 | 10 | 0.10 |
| 总计 | 100 | 1.00 |
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数据？
（2）补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数.对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取
名学生，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中，
及图中
的值；
（2）若该校有高三学生240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.
名学生，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下：| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 10 | 0.25 |
 | 24 |  |
 |  | |
 | 2 | 0.05 |
| 合计 | | 1 |
（1）求出表中
，及图中的值；（2）若该校有高三学生240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.某校为了解2017年高一年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如表的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2017年高一年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
| 类别 | 科普类 | 教辅类 | 文艺类 | 其他 |
| 册数（本） | 128 | m | 80 | 48 |
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2017年高一年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2018年11月11日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3∶2.
（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在
和
的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？
| 网购金额（单位：千元） | 人数 | 频率 |
| （0,1] | 16 | 0.08 |
| （1,2] | 24 | 0.12 |
| （2,3] | x | p |
| （3,4] | y | q |
| （4,5] | 16 | 0.08 |
| （5,6] | 14 | 0.07 |
| 总计 | 200 | 1.00 |
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3∶2.
（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在
和的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？为了解某种产品的质量，从一大批产品中抽出若干批进行质量检查，结果如下:
（1）计算各批产品中优等品的频率，把上表补充完整；
（2）从这一大批产品中随机抽取1个，则抽到优等品的概率约是多少?
抽取个数 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 |
优等品数 | 45 | 92 | 194 | 470 | 954 | 1902 |
优等品频率 | | | | | | |
（1）计算各批产品中优等品的频率，把上表补充完整；
（2）从这一大批产品中随机抽取1个，则抽到优等品的概率约是多少?
某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）将频率分布表补充完整（结果保留两位小数），并画出频率分布直方图；
（2）将频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39.95，39.97） | 10 | |
| [39.97，39.99） | 20 | |
| [39.99，40.01） | 50 | |
| [40.01，40.03] | 20 | |
| 合计 | 100 | |
（1）将频率分布表补充完整（结果保留两位小数），并画出频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39.95，39.97） | 10 | |
| [39.97，39.99） | 20 | |
| [39.99，40.01） | 50 | |
| [40.01，40.03] | 20 | |
| 合计 | 100 | |
（2）将频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，数据统计如下：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）求灯泡寿命在
内的频率.
| 灯泡寿命/h |  |  |  |  |  |
| 个数 | 320 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）求灯泡寿命在
内的频率.为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
频率分布表
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
(1)求出a，b，c，d的值；
(2)老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内．
频率分布表
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [50,60) | 9 | 0.18 |
| 2 | [60,70) | a | |
| 3 | [70,80) | 20 | 0.40 |
| 4 | [80,90) | | 0.08 |
| 5 | [90,100] | 2 | b |
| | 合计 | | 1 |
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
(1)求出a，b，c，d的值；
(2)老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内．
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
（1）求下表中的x，y；
（2）从频率分布直方图估计电子元件寿命的第80百分位数是多少.
| 寿命分组/h | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
| 个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（1）求下表中的x，y；
| 寿命分组/h | 频数 | 频率 |
| 100~200 | 20 | 0.10 |
| 200~300 | 30 | x |
| 300~400 | 80 | 0.40 |
| 400~500 | 40 | 0.20 |
| 500~600 | 30 | y |
| 合计 | 200 | 1 |
（2）从频率分布直方图估计电子元件寿命的第80百分位数是多少.