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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- + 用样本估计总体
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- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
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- 平均数
- 极差、方差、标准差
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数
，数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成頻率分布直方图：
（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别为
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取
天，从中任意选取
天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
天监测空气质量指数，数据统计如下：空气质量指数 |  | |  | |  |
| 空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 |  |  |  |  | |
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成頻率分布直方图：（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别为
和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
（1）求图中
的值；
（2）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（参考公式：
，其中
）
（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望
．
（1）求图中
的值；（2）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？| | 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 |
| 男 | 16 | | |
| 女 | | | 50 |
| 合计 | | | |
（参考公式：
，其中） | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
 | 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望．甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为
、
，则下列判断正确的是（ ）
、，则下列判断正确的是（ ）A． ，甲比乙成绩稳定 | B． ，乙比甲成绩稳定 |
C． ，甲比乙成绩稳定 | D． ，乙比甲成绩稳定 |
某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照
，
，
，
，
，
，
，
，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数；
（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．
，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．
某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图①②所示，据此解答如下问题：
(1)求高三(1)班全体女生的人数；
(2)求分数在[80，90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90)之间的矩形的高；
(3)根据频率分布直方图，估计高三(1)班全体女生的数学平均成绩.（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
如图是甲、乙两名射击运动员各射击10次后所得到的成绩的茎叶图(茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字)，由图可知（ ）
| A．甲、乙中位数的和为18.2，乙稳定性高 |
| B．甲、乙中位数的和为17.8，甲稳定性高 |
| C．甲、乙中位数的和为18.5，甲稳定性高 |
| D．甲、乙中位数的和为18.65，乙稳定性高 |
某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费.
（1）求居民月用水量费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：吨）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占66%，求
的值；
（3）在满足条件（2）的条件下，若以这100户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率.且同组中的数据用该组区间的中点值代替.记为该市居民用户3月份的用水费用，求的分布列和数学期望.
（1）求居民月用水量费用
（单位：元）关于月用电量（单位：吨）的函数解析式；（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占66%，求
的值；（3）在满足条件（2）的条件下，若以这100户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率.且同组中的数据用该组区间的中点值代替.记为该市居民用户3月份的用水费用，求
的分布列和数学期望.为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（ ）
| A．2 | B． | C．10 | D． |
某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩.为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：
（Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为
.若
，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）.
| A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | | | |
| B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | | |
| C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
（Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为.若，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）.