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高中数学
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某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中
的值;
(2)根据已知条件完成下面
列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关?
晋级成功
晋级失败
合计
男
16
女
50
合计
(参考公式:
,其中
)
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为
,求
的分布列与数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-17 02:47:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:
(1)求分数在50,60)的频率及全班人数;
(2)求分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高.
同类题2
从某校高二年级
名男生中随机抽取
名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在
到
之间.将测量结果按如下方式分成
组:第一组
,第二组
,,第八组
,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布表如下:
分组
频数
频率
频率/组距
频率分布直方图如下:
(1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生,记他们的身高分别为
,求满足:
的事件的概率.
同类题3
某学校为培养学生的兴趣爱好,提高学生的综合素养,在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等).现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位:h)的数据,按照0,2),2,4),4,6),6,8),8,10分成五组,得到了如下的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间;
(2)从4,6),6,8)两组中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中抽取2人,求恰有1人在6,8)组中的概率.
同类题4
某网站推出了关于扫黑除恶情况的调查,调查数据表明,扫黑除恶仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出
的值;
(2)求这
人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).
同类题5
为了加强中学生实践、创新和团队建设能力的培养,促进教育教学改革,市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛,某中学举行了选拔赛,共有150名学生参加,为了了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
(1)完成频率分布表(直接写出结果);
(2)若成绩在90.5分以上的学生获一等奖,试估计全校获一等奖的人数,现在从全校所有获一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加竞赛,某班共有2名同学荣获一等奖,求该班同学恰有1人参加竞赛的概率.
分组
频数
频率
第1组
60.5,70.5)
0.26
第2组
70.5,80.5)
17
第3组
80.5,90.5)
18
0.36
第4组
90.5,100.5
合计
50
1
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图