用样本估计总体题库

2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中囯社会科学院在某地（已婚男性约

人）随机抽取了

名已婚男性，其中愿意生育二孩的有

名，经统计，该

名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：

（1）求这

名已婚男性的年龄平均值

和样本方差

（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；
（2）①试估计该地愿意生育二孩的已婚男性人数；
②由直方图可以认为，愿意生育二孩的已婚男性的年龄

服从正态分布

,其中

近似为样本的平均值

近似为样本的方差

.试问：该地愿意生育二孩且处于较佳的生育年龄

的总人数约为多少？（结果精确到个位）.
附：若

,则

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成如下六段：

，

，…，

，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（2）在抽取的40名学生中，若从数学成绩在

与

两个分数段内随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄（单位: 岁）

在内的游客中随机抽取了

人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这

人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:

（1）求统计表中

和

的值；
（2）从年龄在

内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取

人,再从抽取的

人中随机抽取

人做进一步调查,求这

人中至少有

人的年龄在

内的概率.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为

岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每

年延迟

岁，至2045年时，退休年龄统一规定为

岁，小明的母亲是出生于1964年女干部，据此方案，她退休的年份是年．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图的频率分布直方图．根据图形信息，解答下列问题：
（1）估计这次考试成绩的平均分；
（2）估计这次考试成绩的及格率和众数．