- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
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- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
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- 中位数
- 平均数
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- 竞赛知识点
如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）
| A．85，84 | B．84，85 | C．86，84 | D．84，84 |
学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次是
,
,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数和平均成绩分别是（ ）
,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数和平均成绩分别是（ ）A． ，67 | B．50, 68 | C．55, 69 | D．60，70 |
将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场
做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用
表示，则x的值
为
做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用
表示，则x的值为
| A．0 | B．4 | C．5 | D．7 |
某校1000名学生中，O型血有450人，A型血有200人，B型血有200人，AB型血有150人，为了研究血型与血弱的关系，从中抽取容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽取的人数为（ ）
| A．16、10、10、4 | B．18、8、8、6 |
| C．18、10、10、2 | D．15、8、8、9 |
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（用阴影涂黑）
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及中位数；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的75%”的规定？
| 质量指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125） |
| 频数 | 4 | 16 | 40 | 32 | 8 |
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及中位数；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的75%”的规定？
在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个小长方形面积的一半，已知样本的容量是90，则中间一组的频数是_______．
近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级， 
为优； 
为良； 
为轻度污染； 
为中度污染； 
为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的的茎叶图如下：
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.
，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级， 为优； 为良； 为轻度污染； 为中度污染； 为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的的茎叶图如下：（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出
人的成绩作为样本.对高一年级的
名学生的成绩进行统计，并按
分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．
(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面
列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
的公式
临界值表
人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面
列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．| | 高一 | 高二 | 合计 |
| 合格人数 | | | |
| 不合格人数 | | | |
| 合计 | | | |
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
的公式 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
临界值表
，且这组数据的众数为5，那么数据的中位数是（ ）