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高中数学
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某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出
人的成绩作为样本.对高一年级的
名学生的成绩进行统计,并按
分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写下面
列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”.
高一
高二
合计
合格人数
不合格人数
合计
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
的公式
0.10
0.05
0.010
2.706
3.841
6.635
临界值表
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-22 05:33:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市为提高市民的戒烟意识,通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者,从符合条件的志愿者中随机抽取100名,将年龄分成
,
,
,
,
五组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求图中
的值,并估计这100名志愿者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若年龄在
的志愿者中有2名女性烟民,现从年龄在
的志愿者中随机抽取2人,求至少有一名女性烟民的概率;
(3)该戒烟组织向志愿者推荐了
,
两种戒烟方案,这100名志愿者自愿选取戒烟方案,并将戒烟效果进行统计如下:
有效
无效
合计
方案
48
60
方案
36
合计
完成上面的
列联表,并判断是否有
的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.
参考公式:
,
.
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
2.072
2.706
3.841
5.024
同类题2
某市在创建国家级卫生城(简称“创卫”)的过程中,相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度,若市民满意指数不低于0.8(注:满意指数
),“创卫”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100位市民,根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分,按以下区间:
,
,
,
,
,
分为六组,得到如图频率分布直方图:
(1)为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因,该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈,求这2人所给的评分恰好都在
的概率;
(2)根据你所学的统计知识,判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
同类题3
如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,则速度在
的汽车大约有()
A.100辆
B.80辆
C.60辆
D.45辆
同类题4
把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位:米)进行整理,分成以下6个小组:5.25,6.15),6.15,7.05),7.05,7.95),7.95,8.85),8.85,9.75),9.75,10.65,并绘制出频率分布直方图,如图所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.规定:投掷成绩不小于7.95米的为合格.
(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数;
(2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组?请说明理由;
(3)若参加这次铅球投掷的学生中,有5人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会,已知
a
、
b
两位同学的成绩均为优秀,求
a
、
b
两位同学中至少有1人被选到的概率.
同类题5
某校从参加环保知识竞赛的1200名学生中,随机抽取60名,将其成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后画出如图的频率分布直方图.
(1)估计这次竞赛成绩的众数与中位数(结果保留小数点后一位);
(2)若这次竞赛成绩不低于80分的同学都可以获得一份礼物,试估计该校参加竞赛的1200名学生中可以获得礼物的人数.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
由频率分布直方图估计平均数