- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
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- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
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- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，
将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有
人在分数段
的概率.
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至多有人在分数段的概率.在清明节前，哈市某单位组织员工参加植树祭扫，林管局在植树前为了保证树苗质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下：(单位：厘米)
甲：37 21 31 21 28 19 32 23 25 33
乙：10 30 47 27 46 14 26 11 43 46
(1)根据抽测结果画出茎叶图，并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较，写出3个统计结论；
(2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗，那么在已抽测的甲种10株树苗中任选两株栽种，记优质树苗的个数为
，求的分布列和期望．某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）
（1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
（2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
（1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
（2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是
，方差是
，则原来一组数的方差为（ ）
，方差是，则原来一组数的方差为（ ）| A．3.2 | B．4.4 | C．4.8 | D．5.6 |
是
这7个数据的中位数，且
这四个数据的平均数为1，则
的最小值为 ．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单
位：㎝）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长
小于110㎝的株树大约是（ ）
位：㎝）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长
小于110㎝的株树大约是（ ）
| A．3000 | B．6000 |
| C．7000 | D．8000 |
某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据右表回答以下问题：
（1）求右表中a，b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率．
（1）求右表中a，b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [2，3) | 5 | 0.05 |
| [3，4) | 10 | 0.10 |
| [4，5) | a | 0.15 |
| [5，6) | 24 | 0.24 |
| [6，7) | 18 | 0.18 |
| [7，8) | 12 | b |
| [8，9) | 8 | 0.08 |
| [9，10) | 8 | 0.08 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图
（Ⅰ）求直方图中x的值
（II）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率．