- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.
（1）求x和y的值；
（2）计算甲班七名学生成绩的方差．
（1）求x和y的值；
（2）计算甲班七名学生成绩的方差．
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |
某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛 中所得的平均环数
及其方差
如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是
及其方差如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 9.1 | 9.3 | 9.3 | 9.2 |
| 5.7 | 6.2 | 5.7 | 6.4 |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在
内，其分组为
，
，
，则样本重量落在
某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过________．
附：K2＝
| | 认为作业多 | 认为作业不多 | 总数 |
| 喜欢玩电脑游戏 | 12 | 8 | 20 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 2 | 8 | 10 |
| 总数 | 14 | 16 | 30 |
该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过________．
附：K2＝
| P(K2>k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.625 | 10.828 |
某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
（1）求出表中字母
所对应的数值；
（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5
范围内有多少人？
| 组别 | 频数 | 频率 |
| 145.5～149.5 | 8 | 0.16 |
| 149.5～153.5 | 6 | 0.12 |
| 153.5～157.5 | 14 | 0.28 |
| 157.5～161.5 | 10 | 0.20 |
| 161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
| 165.5～169.5 |  |  |
| 合计 |  |  |
（1）求出表中字母
所对应的数值；（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5
范围内有多少人？
在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少；
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少；
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
在样本容量为160的频率分布直方图中，一共有
个小矩形，若其中某一个小矩形的面积等于其余
个小矩形面积和的
，则该组的频数是（ ）
个小矩形，若其中某一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，则该组的频数是（ ）| A．32 | B．20 | C．40 | D．25 |
数学考试中，甲、乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为
和
，则（）
和，则（）| A．＞ | B．＜ |
| C．＝ | D．S1＞S2 |