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高中数学
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过双曲线
x
2
-y
2
=4的焦点且平行于虚轴的弦长为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-20 10:10:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以双曲线
C
：
－
＝1 (
a
＞0，
b
＞0)上一点
M
为圆心作圆，该圆与
x
轴相切于
C
的一个焦点，与
y
轴交于
P
，
Q
两点．若△
MPQ
为正三角形，则该双曲线的离心率等于( )
A．
B．
C．2
D．
同类题2
双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线
过
且与双曲线交于
、
两点．
（1）若
的倾斜角为
，
，
是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
（2）
，
，若
的斜率存在，且
，求
的斜率；
（3）证明：点
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值
是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．
同类题3
已知双曲线
,
分别为双曲线的左、右焦点,过
作直线
交双曲线于
两点(异于顶点),若
,则
的面积为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线
(
，
)的右焦点为
，左顶点为
，过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于P，Q两点．若
，则双曲线的离心率为
_______
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
双曲线的弦长、焦点弦
双曲线中的通径问题
－
＝1 (a＞0，b＞0)上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点，与y轴交于P，Q两点．若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率等于( )
的左、右焦点分别为
、
，直线
过
、
两点．
，
，
是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
，若
，求
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值
是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．
,
分别为双曲线的左、右焦点,过
作直线
交双曲线于
两点(异于顶点),若
,则
的面积为( )
(
，
)的右焦点为
，左顶点为
，过点
轴的直线与双曲线交于P，Q两点．若
，则双曲线的离心率为