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过双曲线
x
2
-y
2
=4的焦点且平行于虚轴的弦长为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-20 10:10:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，过点
的直线与双曲线
的右支交于
点，且
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
同类题2
双曲线
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，若这两曲线的一个交点
满足
轴，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设点
F
1
，
F
2
分别是双曲线C:
的左、右焦点，过点
F
1
且与
x
轴垂直的直线
l
与双曲线
C
交于
A
，
B
两点．若△
ABF
2
的面积为2
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±
B．y=±
C．y=±
D．y=±
同类题4
双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线
过
且与双曲线交于
、
两点．
（1）若
的倾斜角为
，
，
是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
（2）
，
，若
的斜率存在，且
，求
的斜率；
（3）证明：点
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值
是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
双曲线的弦长、焦点弦
双曲线中的通径问题
：
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，过点
点，且
，则
（ ）
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，若这两曲线的一个交点
满足
轴，则
（ ）
的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF2的面积为2
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为
、
，直线
过
、
两点．
，
，
是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
，若
，求
到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值
是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．