题库 高中数学
题干
已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
+=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
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在
上单调递增，则
的最小值为__________．
和圆
的方程分别为：
和
，若直线
始终平分圆
的周长，则
的最小值为 （ ）
满足
，则
的最小值为( )
满足：
，则
的最小值是（ ）
，
均为正实数，且
，则
的最小值为_________.