- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- + 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知为椭圆
上一点,
为过点的椭圆的切线，若直线
与直线的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
中有如下正确结论：为曲线（、为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点的切线方程为．(1)已知
为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线，若直线与直线的斜率分别为与,求证：为定值；(2)过椭圆
上一点引椭圆的切线,与轴交于点．若为正三角形,求椭圆的方程；(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．已知圆
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆于C，D两点，过
作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）直线
与相切于点M，与两坐标轴的交点为A与B，直线
经过点M且与垂直，与的另一个交点为N，当
取得最小值时，求
的面积.
的圆心为，直线l过点且与x轴不重合，l交圆于C，D两点，过作的平行线，交于点E.设点E的轨迹为.（1）求
的方程；（2）直线
与相切于点M，与两坐标轴的交点为A与B，直线经过点M且与垂直，与的另一个交点为N，当取得最小值时，求的面积.已知
，
，
为曲线
的左、右焦点，点
为曲线
与曲线
在第一象限的交点，直线
为曲线在点处的切线，若三角形
的内心为点
，直线
与直线交于
点，则点，横坐标之差为（ ）
，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点处的切线，若三角形的内心为点，直线与直线交于点，则点，横坐标之差为（ ）A． | B． | C． | D．随 的变化而变化 |
已知椭圆
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是圆
上任意一点，由引椭圆的两条切线
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
：，该椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是圆上任意一点，由引椭圆的两条切线，，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.已知P为椭圆C：
上一个动点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，O为坐标原点，O到椭圆C在P点处的切线距离为d，若
，则d＝__________.
上一个动点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，O为坐标原点，O到椭圆C在P点处的切线距离为d，若，则d＝__________.
：
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
在椭圆
：
是椭圆在点
处的切线；
经直线顺次连接椭圆
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相切于点
，过点
作
，垂足为
，求
面积的最大值.
的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆相切于点，过点作，垂足为，求面积的最大值.设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆
的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
的点P的个数为( )
的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为 的点P的个数为( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
．我们将其结论推广：椭圆
上的点处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用．已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
（1）求
的值；
（2）设
为坐标原点，过椭圆
上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且与交于点
．当
变化时，求
面积的最大值；
（3）在（2）的条件下，经过点作直线
与该椭圆交于
、
两点，在线段
上存在点
，使
成立，试问：点是否在直线
上，请说明理由.
上的点处的切线方程为．我们将其结论推广：椭圆上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用．已知，直线与椭圆有且只有一个公共点.（1）求
的值；（2）设
为坐标原点，过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、，且与交于点．当变化时，求面积的最大值；（3）在（2）的条件下，经过点
作直线与该椭圆交于、两点，在线段上存在点，使成立，试问：点是否在直线上，请说明理由.
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．