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高中数学
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根据抛物线的光学原理:平行于抛物线的轴的光线,经抛物线反射后,反射光线必经过焦点.然后求解此题:有一条光线沿直线
射到抛物线
(
)上的一点
,经抛物线反射后,反射光线所在直线的斜率为
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过定点
的直线l与抛物线交于
两点,与直线
交于Q点,若
,
=
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-21 04:11:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,
与
轴的交点为
,点
在抛物线
上,过点
作
于点
,如图1.已知
,且四边形
的面积为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若正方形
的三个顶点
,
,
都在抛物线
上(如图2),求正方形
面积的最小值.
同类题2
某抛物线型拱桥水面宽度20
m
,拱顶离水面4
m
,现有一船宽9
m
,船在水面上高3
m
.
(1)建立适当平面直角坐标系,求拱桥所在抛物线标准方程;
(2)计算这条船能否从桥下通过.
同类题3
抛物线形拱桥,桥顶离水面2米时,水面宽4米,当水面下降了1.125米时,水面宽为__.
同类题4
河道上有一抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面 8
m
,拱圈内水面宽 24
m
,一条船在水面以上部分高 6.5
m
,船顶部宽6
m
.
(1)试建立适当的直角坐标系,求拱桥所在的抛物线的标准方程;
(2)近日水位暴涨了1.54
m
,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞,试问:船身至少应该降低多少? (精确到0.1
m
)
同类题5
图中是抛物线形拱桥,当水面在
l
时,拱顶离水面2米,水面宽4米.
(1)试如图所示建立坐标系,求这条抛物线的方程;
(2)当水下降1米后,水面宽多少?
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求实际问题中的抛物线方程
抛物线中的定值问题