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- 平面解析几何
- + 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
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的两条渐近线互相垂直，则
（ ）
已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为
、
，点
为圆与
轴正半轴的交点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为、，点为圆与轴正半轴的交点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知点
是双曲线
的左焦点，点
是该双曲线的右顶点，过作垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过作垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
过双曲线
（
，
）的右焦点
作渐进线的垂线，设垂足为
（为第一象限的点），延长
交抛物线
（
）于点
，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若
，则双曲线的离心率的平方为 ．
（，）的右焦点作渐进线的垂线，设垂足为（为第一象限的点），延长交抛物线（）于点，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率的平方为 ．若方程
所表示的曲线为
，则下面四个选项中错误的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个选项中错误的是（ ）A．若为椭圆，则 | B．若是双曲线，则其离心率有 |
C．若为双曲线，则 或 | D．若为椭圆，且长轴在 轴上，则 |
为双曲线
，
的右焦点，直线
与
交于
，
两点，若
，设
，且
，则该双曲线的离心率的取值范围是
，
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为________.双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．点到两渐近线的距离的乘积为 |
D．若 ，则 的面积为32 |
的直线l经过双曲线
的上焦点F，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的离心率为（ ）
